Угол броска по графику скорости
5/10На графике представлена зависимость модуля скорости шарика, брошенного под углом к горизонту с балкона, от момента броска до падения на землю. Определите, под каким углом был брошен шарик, и на какой высоте над землей находится балкон. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаГде скорость тела, брошенного под углом, минимальна и чему она там равна? Для высоты запишите закон сохранения энергии между броском и падением.
Ответ\(\alpha = 60^\circ\); \(h = 25\) м.
РешениеПри полёте тела, брошенного вверх под углом к горизонту, скорость достигает своего минимального значения \(v_0\cos\alpha\) в верхней точке траектории. Из графика находим, что начальная скорость \(v_0 = 20\) м/с вдвое больше минимальной и, следовательно, \(\alpha = 60^\circ\).
Конечная скорость шарика \(u = 30\) м/с. Применяя закон сохранения энергии, связывающий моменты падения и броска: \[\frac{mv_0^2}{2} + mgh = \frac{mu^2}{2},\] получаем \(h = \dfrac{u^2 - v_0^2}{2g} = 25\) м.
Похожие задачи
- Бросок под углом: скорость ⊥ начальной МОШ 2010/11, 9 кл.
- Бросок под углом 45 градусов МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Мяч и камень в полёте МОШ 2014/15, 9 кл.
- Камень со скалы под углом МОШ 2017/18, 9 кл.
- Камень на неизвестной планете МОШ 2019/20, 9 кл.
- Скорости относятся как K МОШ 2021/22, 9 кл.