Груз на пружине

После того как пружину отпустили, устанавливается её равномерное растяжение. При этом возникают очень быстрые колебания самой пружины, которые также быстро затухают. За это время груз практически не успевает сместиться, т. е. если, совершая работу \(A\), середину пружины сместили на расстояние \(x\), то теперь вся пружина растянута на \(x\). Значит, её потенциальная энергия, которая при последующем колебательном движении груза равна максимальной кинетической, равна \(W_{\text{к}} = kx^2/2\); где \(k\) — жёсткость всей пружины. При оттягивании пружины вниз за середину удлинялась лишь её верхняя половина, жёсткость которой составляет \(2k\), и работа, равная потенциальной энергии растяжения верхней части пружины, \(A = 2k\,(x^2/2) = kx^2\). Отсюда можно заключить, что максимальная кинетическая энергия груза при последующем движении равна \(W_{\text{к}} = A/2\).