Акселерометр из трубки
4/10Простейший акселерометр (прибор для измерения ускорений) может быть сделан в виде трубки, заполненной жидкостью и изогнутой, как показано на рис. 55. При движении уровень жидкости в левом колене установился на высоте \(h_1\), а в правом — на высоте \(h_2\).
Найдите ускорение \(a\) вагона, в котором находится акселерометр. Считать диаметр трубки много меньше, чем \(h_1\) и \(h_2\).

▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(a = g\,(h_2 - h_1)/(h_2 + h_1)\).
РешениеВ сосуде с жидкостью, движущемся в горизонтальном направлении с ускорением \(a\), поверхность жидкости становится наклонной плоскостью. Угол наклона \(\varphi\) определяется теми условиями, что сумма силы давления \(\vec F\) и силы тяжести \(m\vec g\), действующих на элемент поверхности, равна \(m\vec a\) и сила давления нормальна к поверхности. Отсюда \[\operatorname{tg}\varphi = a/g.\] В силу закона сообщающихся сосудов поверхности жидкости в коленах манометра принадлежат упомянутой выше наклонной плоскости (рис. 196). Из геометрических соображений очевидно, что \[\operatorname{tg}\varphi = (h_2 - h_1)/(h_2 + h_1);\] отсюда \[a = g\,(h_2 - h_1)/(h_2 + h_1).\]

Похожие задачи
- U-образная трубка с запертым воздухом Физтех 2014/15, 11 кл.
- Смещение уровня ртути в U-трубке Физтех 2014/15, 10 кл.
- U-трубка с ртутью и водой «Надежда энергетики» 2016/17, 8 кл.
- Уширяющаяся гидростатика Курчатов 2024/25, 7 кл.
- Уширяющаяся гидростатика Курчатов 2024/25, 8 кл.
- Трубка с жидкостью движется с ускорением Физтех 2011/12, 11 кл.