Задачи › Трубки с жидкостью, U-образные трубки

Акселерометр из трубки

  1. Акселерометр из трубки

    МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
    4/10

    Простейший акселерометр (прибор для измерения ускорений) может быть сделан в виде трубки, заполненной жидкостью и изогнутой, как показано на рис. 55. При движении уровень жидкости в левом колене установился на высоте \(h_1\), а в правом — на высоте \(h_2\).

    Найдите ускорение \(a\) вагона, в котором находится акселерометр. Считать диаметр трубки много меньше, чем \(h_1\) и \(h_2\).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(a = g\,(h_2 - h_1)/(h_2 + h_1)\).

    Решение

    В сосуде с жидкостью, движущемся в горизонтальном направлении с ускорением \(a\), поверхность жидкости становится наклонной плоскостью. Угол наклона \(\varphi\) определяется теми условиями, что сумма силы давления \(\vec F\) и силы тяжести \(m\vec g\), действующих на элемент поверхности, равна \(m\vec a\) и сила давления нормальна к поверхности. Отсюда \[\operatorname{tg}\varphi = a/g.\] В силу закона сообщающихся сосудов поверхности жидкости в коленах манометра принадлежат упомянутой выше наклонной плоскости (рис. 196). Из геометрических соображений очевидно, что \[\operatorname{tg}\varphi = (h_2 - h_1)/(h_2 + h_1);\] отсюда \[a = g\,(h_2 - h_1)/(h_2 + h_1).\]

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи