Три шарика на стержнях

За время \(T\) голубой шарик пройдёт расстояние \(\omega(l/\sqrt3)\,T = 2\pi l/\sqrt3\) (рис. 174; \(\omega = 2\pi/T\) — частота вращения). За это же время центр масс зелёного и белого шариков переместится на расстояние \(\omega(l/2\sqrt3)\,T = \pi l/\sqrt3\). Одновременно стержень, соединяющий зелёный и белый шарики, повернётся на угол \(2\pi\), так как период обращения этих шариков вокруг их центра масс совпадает с периодом \(T\). Поэтому искомое расстояние равно \[L = l\sqrt{3/4 + (\pi\sqrt3 + 1/2)^2}\] или при другом расположении шариков (белый и зелёный на рисунке нужно поменять местами) \[L = l\sqrt{3/4 + (\pi\sqrt3 - 1/2)^2}.\]