Шарики, сброшенные с аэростата
5/10С аэростата, парящего в воздухе, сбросили два одинаковых по размерам маленьких шарика массой \(m_1\) и \(m_2\) (\(m_1 > m_2\)), связанных тонкой невесомой нитью.
Найдите силу натяжения \(T\) нити в полёте после того, как движение шариков установится.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(T = (m_1 - m_2)\,g/2\).
РешениеУстановившимся движением системы в воздухе будет вертикальное падение шариков с постоянной скоростью. Силы сопротивления воздуха \(F\), действующие на нижний (более тяжёлый) и верхний шарики, одинаковы, поскольку одинаковы скорости и размеры шариков. Поэтому уравнения движения шариков запишутся в виде \[m_1g - T - F = 0,\qquad m_2g + T - F = 0.\] Решая эту систему, получим силу натяжения нити \[T = (m_1 - m_2)\,g/2.\]
Похожие задачи
- Сопротивление воздуха бумажному конусу ВсОШ 1992/2001, 11 кл.
- Сопротивление воздуха для пули МОШ 1996/97, 10 кл.
- Падающие парашюты МОШ 2012/13, 10 кл.
- Вертолёт из бумаги Санкт-Петербургская 2013/14, 7 кл.
- Полоски разной высоты Санкт-Петербургская 2013/14, 7 кл.
- Карлсон уже не тот ВсОШ 2014/15, 9 кл.