Сопротивление воздуха и размер тела

Известно, что сила сопротивления, действующая на движущееся в воздухе тело, пропорциональна плотности воздуха, квадрату размера тела и квадрату скорости тела. Пусть металлический шарик падает у поверхности Земли со скоростью 50 м/с. Плотность воздуха у поверхности Земли 1,3 кг/м\(^3\), ускорение свободного падения 10 м/с\(^2\).

Вопрос A (3 балла). С какой установившейся скоростью будет падать у поверхности Земли изготовленный из того же материала металлический шарик втрое большего размера? Ответ представьте в м/с и округлите до целых.

Вопрос B (3 балла). Какой должна быть плотность воздуха, чтобы установившаяся скорость падения данного шарика составила 8 км/с? Ответ представьте в мг/м\(^3\) и округлите до второй значащей цифры.

Вопрос C (4 балла). Какой будет установившаяся скорость падения данного шарика на планете с ускорением свободного падения 10 м/с\(^2\), температурой \(400\,^\circ\)C, давлением 10000 кПа? Состав атмосферы считайте земным (молярная масса 29 г/моль). Абсолютный нуль температуры \(-273\,^\circ\)C, универсальная газовая постоянная 8,3 Дж/(моль\(\cdot\)К). Ответ представьте в м/с и округлите до десятых.