Винни-Пух и шарик с тёплым воздухом

В известном мультфильме про Винни-Пуха есть явное несоответствие: Винни-Пух надувает воздушный шарик обычным воздухом и взлетает на нём. Для того, чтобы воздушный шарик поднимался (а тем более поднимал Винни-Пуха), нужно, чтобы он был наполнен лёгким газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха. Можно предположить, что Винни-Пух надувает шарик тёплым воздухом, плотность которого, как известно, меньше плотности холодного. Рассчитайте, каким должен быть в этом случае минимальный необходимый для подъёма объём шарика, если плотность тёплого воздуха внутри \(\rho_1 = 1{,}13\) кг/м\(^3\), плотность холодного воздуха снаружи \(\rho_2 = 1{,}29\) кг/м\(^3\), а масса Винни-Пуха \(m = 5\) кг.