Экран из чёрных пластин

[IPhO-1996] Идеально чёрная горячая поверхность поддерживается при постоянной температуре \(T_h\). Есть другая идеально чёрная холодная поверхность, параллельная первой и поддерживаемая при постоянной температуре \(T_l\); в пространстве между пластинами вакуум. Чтобы уменьшить тепловой поток между пластинами, используют экран, сделанный из \(N\) параллельных теплоизолированных идеально чёрных пластин (на рисунке \(N = 2\)). Такой экран помещают между горячей и холодной пластинами параллельно им. Во сколько раз \(x\) уменьшится тепловой поток после установления теплового равновесия? Краевыми эффектами, вызванными конечными размерами пластин, можно пренебречь.