Задачи › Сила Архимеда

Кубики на блоках в жидкости

  1. Кубики на блоках в жидкости

    МОШ 2016/17, 9 кл.
    6/10

    В находящуюся в широком сосуде жидкость частично погружены одинаковые кубики со стороной \(a\) и массой \(M\), которые удерживаются в равновесии при помощи системы, состоящей из невесомых блоков, соединенных очень легкой и нерастяжимой нитью (см. рис.). Трение в осях блоков отсутствует, плотность жидкости равна плотности кубиков. Изначально правый кубик погружен в жидкость ровно наполовину. 1) На какую величину изменится глубина погружения правого кубика, если на левый кубик поместить небольшой перегрузок массой \(m = M/16\)? 2) На сколько в результате этого изменятся модуль силы натяжения нити и модуль силы давления жидкости на дно? 3) При каких значениях массы перегрузка оба кубика останутся частично погруженными в жидкость? Явлениями, связанными со смачиванием поверхностей кубиков жидкостями, можно пренебречь.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Выразите силы, действующие на блоки, через натяжение нити и запишите условия равновесия кубиков до и после добавления перегрузка. Свяжите изменения глубин погружения кубиков через длину нити.

    Ответ

    1) \(\Delta h = \dfrac{2ma}{5M} = \dfrac{a}{40}\);  2) \(\Delta T = T_2 - T_1 = \dfrac{mg}{5}\), \(\Delta F = \dfrac{2mg}{5} = \dfrac{Mg}{40}\);  3) \(m < \dfrac{5}{16}M\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи