Задачи › Цепь с конденсатором, установившийся режим

Тепло в RC-цепи

  1. Тепло в RC-цепи

    ЕГЭ 2019, 11 кл.
    3/10

    В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи равна 100 В, сопротивления резисторов \(R_1=10\) Ом и \(R_2=6\) Ом, а ёмкости конденсаторов \(C_1=60\) мкФ и \(C_2=100\) мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту установления равновесия?

    Рисунок

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad\qquad}\) Дж.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    В равновесии ток не течёт: найдите напряжения на конденсаторах и используйте закон сохранения энергии.

    Ответ

    0,3

    Решение

    1. После установления равновесия ток через резисторы прекратится, конденсатор \(C_1\) будет заряжен до напряжения, равного ЭДС батареи, а \(C_2\) – разряжен (его пластины соединены между собой через резисторы): \(U_{1\max}=\mathcal E\), \(U_{2\max}=0\).

    2. При этом через батарею пройдёт заряд \(q=C_1\mathcal E\).

    3. Энергия заряженного конденсатора \(C_1\) равна \(W=\dfrac{C_1\mathcal E^2}{2}\).

    4. Работа сторонних сил источника тока пропорциональна заряду, прошедшему через него: \(A=q\mathcal E=C_1\mathcal E^2\).

    5. Эта работа переходит в энергию конденсаторов и теплоту: \(A=W+Q\), откуда \(Q=A-W=\dfrac{C_1\mathcal E^2}{2}\).

    6. Подставляя значения физических величин, получим \(Q=\dfrac{60\cdot10^{-6}\cdot100^2}{2}=0{,}3\) Дж.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх