Цилиндр

Момент трения качения \(M_{тр} = N\,\dfrac{a}{2}\), где \(a\) — ширина части цилиндра, соприкасающейся с книгой, \(N = mg\cos\alpha\). Момент силы тяжести, когда цилиндр ориентирован под углом \(\beta\) к направлению спуска, \(M = mgR\sin\alpha\sin\beta\). Из равенства моментов на границе равновесия \[a = \frac{2R\sin\alpha\sin\beta}{\cos\alpha}.\] Площадь соприкосновения \(S = ab\), где \(b\) — длина цилиндра. Наклон создаётся монетой толщины \(h\), подложенной под край книги: \(\sin\alpha = \dfrac{h}{l}\), где \(l\) — длина книги от края обложки до монеты; так как угол мал, \(\cos\alpha \approx 1\). Угол \(\beta\) измеряется как среднее значений для поворотов по и против часовой стрелки, чтобы компенсировать наклон стола.