Трение в шприце

Поршень ставят на деление, соответствующее объёму \(V_1 = 20\) мл, затыкают отверстие и сжимают; после отпускания поршень останавливается в положении \(V_2 < V_1\). Условие равновесия \(P_2 S = F_{тр} + P_a S\) и закон Бойля–Мариотта \(P_a V_1 = P_2 V_2\) дают \[F_{тр} = P_a S\left(\frac{V_1}{V_2} - 1\right) = \frac{P_a V_1}{l_1}\left(\frac{V_1}{V_2} - 1\right),\] где \(l_1\) — длина столба воздуха в шприце при объёме \(V_1\) (обозначение официального решения).

Повторяют опыт с телом внутри шприца: поршень останавливается в положении \(V_3\), давление по-прежнему равно \(P_2\). Здесь объём тела \(\Delta V\) входит в закон Бойля–Мариотта: \(P_a(V_1 - \Delta V) = P_2(V_3 - \Delta V)\). Приравнивая силы трения в обоих опытах, получаем \[\frac{V_1}{V_2} = \frac{V_1 - \Delta V}{V_3 - \Delta V} \quad\Rightarrow\quad \Delta V = \frac{V_1(V_3 - V_2)}{V_1 - V_2}.\] Силу трения находят из первого опыта, объём тела — из второго; измерения повторяют несколько раз и усредняют.