Мыльный пузырь в вакууме

[IPhO-2014] Пузырь радиусом \(r = 5{,}00\,\text{см}\) представляет собой мыльную плёнку толщиной \(h = 10{,}0\,\text{мкм}\), содержащую двухатомный идеальный газ. Он помещён в вакуум. Мыльная плёнка обладает поверхностным натяжением \(\sigma = 4{,}00 \times 10^{-2}\,\text{Н}/\text{м}\) и плотностью \(\rho = 1{,}10\,\text{г}/\text{см}^3\).