Четыре муравья
4/10По горизонтальному столу ползут четыре муравья. В некоторый момент времени скорость 1-го муравья относительно 2-го направлена на северо-восток, скорость 2-го относительно 3-го — на юго-восток, а скорость 3-го относительно 4-го — на восток. Модули всех названных относительных скоростей одинаковы и равны \(v = 1\) см/с. Чему равна и куда направлена скорость 1-го муравья (относительно стола), если скорость 4-го муравья (относительно стола) равна 1 см/с и направлена на запад?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСумма относительных скоростей по замкнутой цепочке муравьёв равна нулю. Замкните векторный многоугольник из скоростей 12, 23, 34 и 41 и найдите скорость 41.
Ответ\(v_1 = 0{,}5\) см/с, на восток.
РешениеПоскольку \(\vec v_{12} + \vec v_{23} + \vec v_{34} + \vec v_{41} = 0\), то:
Из рисунка понятно, что \(v_{41} = (1 + 1\cdot\cos 60^\circ)\,v\).
Из закона сложения скоростей следует, что \(\vec v_1 = \vec v_4 - \vec v_{41}\). Тогда \(v_1 = (1 + 1\cdot\cos 60^\circ) - 1 = 0{,}5\) см/с, на восток.
Похожие задачи
- Медведь, заяц и утка МОШ 2010/11, 7 кл.
- Эскалатор МОШ 2011/12, 7 кл.
- Змейка и ворота МОШ 2011/12, 8 кл.
- Две улитки на квадрате Курчатов 2012/13, 8 кл.
- Два жучка на диагоналях Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Пуля в вагонах поезда Курчатов 2013/14, 7 кл.