Склянка (экспериментальный тур)

Внутренний объём склянки измеряется шприцем. Масса склянки находится по массе долитой воды в момент, когда склянка плавает, а её внешний объём — по уровням воды при полном погружении.

Заполняем шприцем склянку и определяем её внутренний объём \(V\). Теперь найдём её массу: для этого ставим пустую склянку в пластмассовый стакан и наполняем этот стакан водой до тех пор, пока она не всплывёт. Делаем отметку (\(AA\)) на стикере, наклеенном на стенку стаканчика. Вынимаем из воды склянку и вновь делаем на стикере отметку (\(BB\)). Теперь мерным цилиндром доливаем в стакан воды до верхней отметки. Масса долитой воды равна массе \(M\) склянки.

Определяем внешний объём \(V + V_\text{ст}\) склянки. Для этого наливаем в стакан воду до уровня (\(AA\)). Опускаем пустую склянку в пластмассовый стакан и наполняем её водой до тех пор, пока она не погрузится полностью в воду, оставаясь на плаву. Вновь делаем на стикере отметку (\(CC\)). Мы получим уравнение: \[\rho_\text{в}(V + V_\text{ст}) = m + M.\] Из этого уравнения находим: \[V_\text{ст} = \dfrac{m + M}{\rho_\text{в}} - V.\] Плотность стекла: \[\rho_\text{ст} = \dfrac{M}{V_\text{ст}} = \dfrac{M}{\dfrac{m + M}{\rho_\text{в}} - V} = \rho_\text{в}\,\dfrac{M}{m + M - \rho_\text{в} V} = 2{,}4~\text{г/см}^3.\]