Состав атмосферы

Перепишите формулу Больцмана через молярную массу \(\mu\) и \(R\). Относительная концентрация газа на высоте \(h\) — его концентрация на уровне моря с учётом экспоненты, делённая на сумму таких же величин для всех трёх газов.

Процентное содержание, например, первого газа на высоте \(h\), определяется по формуле \[\frac{n_1}{n_1+n_2+n_3} = \frac{n_{01}\,e^{-\frac{\mu_1 g h}{RT}}}{n_{01}\,e^{-\frac{\mu_1 g h}{RT}} + n_{02}\,e^{-\frac{\mu_2 g h}{RT}} + n_{03}\,e^{-\frac{\mu_3 g h}{RT}}}.\]

Здесь \(n_{01}\), \(n_{02}\), \(n_{03}\) — концентрации газов на уровне моря, пропорциональные долям на этом уровне. В показателях степени введены обозначения: \(\mu_i\) — молярная масса газа, \(m = \dfrac{\mu}{N_A}\), \(R = N_A k_B\), где \(N_A\) — число Авогадро, \(R\) — универсальная газовая постоянная.

Аналогичные расчёты проводятся для других газов. Численные расчёты дают: азот — \(71{,}94\%\), кислород — \(27{,}33\%\), углекислый газ — \(0{,}73\%\).