Стержень на рельсах с катушкой

ЭДС движения \(\mathcal E = Blv\); энергия катушки \(W = LI^2/2\).

При равномерном поступательном движении проводящего стержня в магнитном поле возникает ЭДС индукции \(\mathcal E_i = Blv\) (векторы скорости и индукции взаимно перпендикулярны). Так как сопротивлением катушки можно пренебречь, ток через резистор и катушку одинаков и по закону Ома равен \(I = \dfrac{\mathcal E_i}{R}\).

Энергия магнитного поля катушки с током \(W = \dfrac{LI^2}{2}\). Объединяя формулы, получаем \(W = \dfrac{LB^2v^2l^2}{2R^2}\), откуда \(v = \dfrac{R}{Bl}\sqrt{\dfrac{2W}{L}}\). Подставляя числа: \(v = \dfrac{1}{1\cdot 0{,}1}\sqrt{\dfrac{2\cdot 8\cdot 10^{-6}}{10\cdot 10^{-3}}} = 0{,}4\) м/с.