Задачи › Работа и мощность тока, нагреватели

Ветрогенераторы

  1. Ветрогенераторы

    «Надежда энергетики» 2023/24, 10 кл.
    3/10

    Ветрогенератор вырабатывает электроэнергию при любой скорости вращения лопастей. Мощность такого устройства пропорциональна квадрату скорости ветра. Один ветрогенератор развивает мощность \(1\) МВт при скорости ветра \(12\) м/с. Какую суммарную мощность будут развивать \(10\) параллельно соединённых генераторов при скорости ветра \(2\) м/с?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    При параллельном включении напряжение на генераторах одинаково, а токи складываются. Как меняется мощность при уменьшении скорости ветра в 6 раз?

    Ответ

    \(N_{10} = 280\) кВт.

    Решение

    Ветрогенераторы отличаются от остальных электрогенерирующих систем тем, что механическая нагрузка на генератор может изменяться случайным образом. Поэтому электрическую систему генератора проектируют так, чтобы поддерживать выходное напряжение на постоянном уровне. Мощность генератора, включённого в сеть в этом случае, определяется как \[N_1 = IU,\] где \(U\) — выходное напряжение генератора, \(I\) — сила тока в цепи. При изменении скорости ветра меняется сила тока в цепи.

    При параллельном включении генераторов напряжение остаётся прежним, а силы токов через все генераторы суммируются: \(I_{\text{общ}} = 10I\). Здесь учтена одинаковость всех генераторов. Следовательно, мощность 10 параллельно соединённых генераторов будет составлять \(N_{10} = 10IU = 10N_1\).

    По условию \(N \sim V^2\). Таким образом, при уменьшении скорости ветра в 6 раз мощность одного генератора падает в 36 раз: \[N_{10} = 10IU = \frac{10N_1}{36} = 280~\text{кВт}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи