Траектория жука на столе

Исключите время из законов движения по осям. Что получится в координатах \(x\) и \(y\)?

Примем жука за материальную точку. Траектория движения точки определяется уравнением, которое связывает координаты точки \(x\) и \(y\). Чтобы найти это уравнение, достаточно из заданных законов движения по координатным осям исключить время: \[t = \frac{x}{v_1}; \qquad t = \frac{y - y_0}{v_2}.\] Приравнивая эти выражения, получим уравнение траектории: \[y = y_0 + \frac{v_2}{v_1}\,x.\] Это уравнение прямой линии. Жук движется по прямой, составляющей с осью \(x\) угол \(\alpha\), тангенс которого \[\operatorname{tg}\alpha = \frac{v_2}{v_1}.\]