Пробка в колбе после откачки воздуха

Запишите условие плавания пробки до и после откачки. Какая часть объёма пробки была над водой благодаря воздуху?

Обозначим \(V_0\) – объём пробки, \(V_1\) и \(V_2\) – объёмы надводной части пробки до и после откачки, \(\rho\) – плотность воды, \(\rho_1\) – плотность воздуха, \(\rho_2\) – плотность пробки. Запишем условия плавания пробки до и после откачки: \[\rho_1 V_1 g + \rho\,(V_0 - V_1)\,g - \rho_2 V_0 g = 0,\] \[\rho\,(V_0 - V_2)\,g - \rho_2 V_0 g = 0.\] Откуда \[\frac{V_2}{V_1} = \frac{\rho - \rho_1}{\rho} = 1 - \frac{\rho_1}{\rho}.\] Надводная часть пробки потеряла в объёме: \[\alpha = \frac{V_1 - V_2}{V_1} = 1 - \frac{V_2}{V_1} = \frac{\rho_1}{\rho} \approx 0{,}0013 = 0{,}13\,\%.\]