Средняя скорость велосипедиста

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время. Время на каждом участке равно его длине, делённой на скорость на этом участке.

Средняя скорость на всём пути по определению равна \(v_{ср} = \dfrac{S}{T}\), где \(S\) — весь путь, \(T\) — общее время движения. Время складывается из времён на двух участках: \[T = \frac{S/3}{v_1} + \frac{2S/3}{v_2}.\] Подставив это выражение в определение средней скорости, выразим скорость на втором участке пути: \[v_2 = \frac{2v_{ср}v_1}{3v_1 - v_{ср}}.\]