Пробка из автомобилей

Рассмотрим систему отсчёта, движущуюся со скоростью \(u\) навстречу движению машин.

Машины в конце будут двигаться со скоростью \(v+u\), а расстояние между ними будет \(v\tau\). Машины в начале будут двигаться со скоростью \(u\) (потому что они стоят), а расстояние между ними равно \(l\).

Теперь возьмём отношения скорости к длине и приравняем их: \[\begin{align*} \frac{v\tau}{v+u} &= \frac lu,\\ v\tau u &= vl+ul,\\ v\tau u-ul = vl\ &\Longrightarrow\ u(v\tau-l) = vl, \end{align*}\] \[\boxed{u = \frac v{v\tau/l-1}\approx3{,}4\text{ м/с}}.\]