Задачи › Циклы, работа в цикле

Цикл одноатомного газа

  1. Цикл одноатомного газа

    ЕГЭ 2018, 11 кл.
    3/10

    Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ отдаёт холодильнику количество теплоты \(|Q_x| = 8\) кДж. Какую работу газ совершает при переходе из состояния 1 в состояние 2?

    Рисунок

    Ответ: \rule{4em}{0.4pt} кДж

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(A_{12} = 4p_0V_0 = \dfrac{32}{10{,}5}\) кДж \(\approx 3{,}05\) кДж.

    Решение

    Участок 1–2 — изобарный (\(p = 2p_0\)): \(A_{12} = p_0 \cdot 2 \cdot (3V_0 - V_0) = 4p_0V_0\). Теплота отдаётся газом только на участке 2–3 (на участке 3–1 объём постоянен, а на участке 1–2 газ получает теплоту). На участке 2–3 работа \(A_{23} = -3p_0V_0\), изменение внутренней энергии \(\Delta U_{23} = \dfrac{3}{2}(p_3V_3 - p_2V_2) = -7{,}5\,p_0V_0\), поэтому \(Q_{23} = A_{23} + \Delta U_{23} = -10{,}5\,p_0V_0\). Тогда \(|Q_x| = 10{,}5\,p_0V_0 = 8\) кДж, откуда \(p_0V_0 = \dfrac{8}{10{,}5}\) кДж и \(A_{12} = \dfrac{4 \cdot 8}{10{,}5} \approx 3{,}05\) кДж.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи