Задачи › Переходные процессы в RC-цепях, ток через конденсатор

Конденсатор в цепи с ключом

  1. Конденсатор в цепи с ключом

    ЕГЭ 2018, 11 кл.
    3/10

    В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор \(C\) изначально не заряжен, а отношение \(\dfrac{R_2}{R_1} = 4\). Ключ К переводят в положение 1. Затем, спустя большой промежуток времени, ключ переводят в положение 2 и снова ждут в течение большого промежутка времени. В какое число раз \(n\) увеличится энергия конденсатора в результате перевода ключа в положение 2?

    Рисунок

    Ответ: \rule{4em}{0.4pt}

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(n = 25\).

    Решение

    Энергия конденсатора \(W = \dfrac{CU^2}{2}\), поэтому \(n = \dfrac{W_2}{W_1} = \dfrac{U_2^2}{U_1^2}\). В положении 1 напряжение на конденсаторе \(U_1 = IR_1\) (закон Ома для участка цепи), где \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{R_1 + R_2 + r}\) (закон Ома для полной цепи). В положении 2 \(U_2 = I(R_1 + R_2) = I(R_2 + 4R_1) = 5IR_1 = 5U_1\), поэтому \(n = 25\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи