Пиратские хитрости

Question

Однажды пираты решили заказать себе на верфи новый фрегат, но решили схитрить. Они передали литейщику 10 слитков чистого золота в форме кубов со стороной $a=4{,}8$ см, чтобы он изготовил такие же по размеру поддельные слитки, поместив внутрь кубики из свинца. Но и литейщик оказался нечестен и украл часть золота. Владелец верфи, получив 24 поддельных слитка, измерил их плотность, которая оказалась равна $14{,}3$ г/см$^3$, и выявил обман. Определите:

Объём $V$ кубика из свинца внутри сделанного поддельного слитка.
Разницу $\Delta m$ в массе настоящего и поддельного слитков.
Массу $m$ золота, украденного литейщиком.
Какой была бы плотность $\rho_2$ поддельного слитка, если бы литейщик честно выполнил заказ.
Есть сведения, что галера-фрегат «Приключение» знаменитого капитана Кидда была куплена за 6800 фунтов стерлингов. Тройская унция ($31{,}1$ г) золота в конце 17 века стоила $4{,}2$ фунта стерлингов. Какую массу $M$ золота надо было отдать за корабль капитана Кидда?

Плотность золота $\rho_{Au}=19{,}3$ г/см$^3$, плотность свинца $\rho_{Pb}=11{,}3$ г/см$^3$. Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.

Accepted Answer

1) $V = 69{,}09 \pm 0{,}83$ см$^3$; 2) $\Delta m = 552{,}7 \pm 6{,}6$ г; 3) $m = 2134 \pm 26$ г; 4) $\rho_2 = 14{,}63 \pm 0{,}18$ г/см$^3$; 5) $M = 50{,}33 \pm 0{,}60$ кг.

Пиратские хитрости

Похожие задачи