Задачи › Сила упругости, пружины и их соединения

Длина пружины при движении брусков

  1. Длина пружины при движении брусков

    ЕГЭ 2026, 11 кл.
    3/10

    Груз массой \(M = 800\) г соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с бруском массой \(m = 400\) г. К этому бруску на лёгкой пружине жёсткостью \(k = 80\) Н/м подвешен второй такой же брусок. Длина нерастянутой пружины \(l = 10\) см, коэффициент трения груза о поверхность стола \(\mu = 0{,}2\). Определите длину пружины при движении брусков, считая, что при этом движении она постоянна. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

    Рисунок

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) м

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(0{,}13\)

    Решение

    Ускорения тел по модулю равны \(a\). Система уравнений: \(T - \mu Mg = Ma\), \(mg + k\Delta l - T = ma\), \(mg - k\Delta l = ma\). Отсюда \(a = \dfrac{2mg - \mu M g}{M + 2m} = 4\) Н/кг, \(\Delta l = \dfrac{m(g-a)}{k} = 0{,}03\) м, длина пружины \(L = l + \Delta l = 0{,}13\) м.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи