Солнечные элементы

Введение

Оборудование для этой экспериментальной задачи показано на Рис. 1.

Рис. 1. Оборудование для эксперимента E2.

Список оборудования (Рис. 1):

• A – Солнечный элемент

• B – Солнечный элемент

• C – Ящик с пазами для крепления источника света, солнечных элементов, и т.д.

• D – Светодиодный источник света в держателе

• E – Блок питания источника света D

• F – Переменный резистор

• G – Держатель одного солнечного элемента в ящике C

• H – Круговая диафрагма для использования в ящике C

• I – Держатель двух солнечных элементов в ящике C

• J – Заслонка для использования в ящике C

• K – Цифровой мультиметр

• L – Цифровой мультиметр

• M – Провода с зажимами

• N – Оптический сосуд (большая кювета)

• O – Измерительная лента

• P – Ножницы

• Q – Скотч

• R – Вода для наполнения сосуда N

• S – Бумажная салфетка для промокания воды

• T – Пластиковая кружка для воды из оптического сосуда N (не показана на Рис. 1)

• U – Пластиковая пипетка (не показана на Рис. 1)

• V – Крышка для ящика C (не показана на Рис. 1)

Табличные данные

Солнечный элемент преобразует часть электромагнитной энергии падающего света в электрическую энергию, путем разделения зарядов. Так генерируется электрический ток. В эксперименте Е2 исследуются солнечные элементы с помощью предоставленного оборудования. Оборудование состоит из коробки с держателями для источника света и солнечных элементов вместе с различными пластинами и крышкой. Переменный резистор следует закрепить в коробке, Рис. 2.2. Один из трех выводов резистора удален, так как для работы достаточно оставшихся двух. В комплекте имеются провода с зажимами и два солнечных элемента (маркированные порядковым номером и буквами А или В) с выводами сзади. Два солнечных элемента аналогичны, но могут слегка различаться. На Рис. 2.3 изображены два мультиметра с указанием выводов, которые разрешено использовать. В эксперименте будет использоваться оптический сосуд и питьевая вода из бутылки.

Рис. 2
(a) Коробка с источником света и резистором для крепежа.
(b) Переменный резистор, закрепленный в коробке. Заметьте, что небольшой штифт на резисторе подходит под отверстие справа от рукоятки.

Рис. 3. Мультиметры с указанием выводов, которые разрешено использовать. Левый мультиметр используется как амперметр, правый – как вольтметр. Прибор включается нажатием кнопки <> в левом верхнем углу. Прибор выключается автоматически после некоторого времени простоя. Он может измерять как постоянный ток и напряжение \((=)\), так и переменный ток и напряжение \((\sim)\). Внутреннее сопротивление вольтметра – \(10~MОм\) вне зависимости от диапазона, в котором вы работаете. Разность потенциалов на амперметре – \(200~мВ\) при максимальном значении тока в диапазоне вне зависимости от диапазона, в котором вы работаете. В случае <<зашкаливания>> дисплей покажет <<1>>, и тогда нужно выбрать диапазон измерения бóльших значений. Кнопка <> (в правом верхнем углу) позволяет зафиксировать показание, если вам это потребуется.

ВНИМАНИЕ: Запрещается использовать мультиметр в качестве омметра для измерения сопротивления солнечных элементов, так как это может повредить их. Меняя предел измерений мультиметра, поворачивайте рукоятку осторожно. Она может сломаться. Проверяйте, видно ли число после десятичной запятой при измерениях – если переключатель не полностью зафиксирован, мультиметр не будет измерять, даже если на экране присутствуют цифры.}

Примечание: Не меняйте напряжение на блоке питания. Оно должно быть \(12~В\) в течение всего эксперимента. (Блок питания для источника света должен включаться в розетку \((220~В,\sim)\) на вашем столе.)

Примечание: Погрешности оцениваются только, если это явно указано в задании.

Примечание: Все измеренные и вычисленные величины приводятся в единицах системы СИ.

Примечание: При всех измерений тока и напряжения на солнечном элементе в этом эксперименте светодиодный источник света предполагается включенным.

Часть A. Зависимость тока солнечного элемента от расстояния до источника света (2.0 балла)

В этом задании измерьте силу тока \(I\), генерируемого солнечным элементом, включенным в цепь вместе с амперметром. Также определите как сила тока зависит от расстояния \(r\) до источника света. Свет излучается внутри самих светодиодов, и \(r\), следовательно, надо измерять так, как показано на Рис. 4.

Рис. 4. Вид сверху на установку в части A. Круговая диафрагма \(a\) перед солнечным элементом. Расстояние измеряется от точки внутри светодиодов до поверхности солнечного элемента.

Не изменяйте пределы измерения амперметра в этом эксперименте: внутреннее сопротивление амперметра зависит от предела измерений, и таким образом, будет влиять на ток, текущий от солнечного элемента.

Укажите серийный номер источника света и солнечного элемента А на листе ответов. Закрепите источник света в \(U\)-образном держателе (будьте аккуратны, источник туго входит в держатель). Закрепите солнечный элемент A в держателе для одного солнечного элемента. Непосредственно перед солнечным элементом поместите круговую диафрагму.

Когда расстояние до источника света \(r\) не очень мало, сила тока \(I\) может быть аппроксимирована формулой:\[I(r)=\frac{I_a}{1+r^2/a^2},\]где \(I_a\) и \(a\) – некоторые константы.

A1. Измерьте \(I\) как функцию \(r\) и поместите данные измерений в таблицу.

A2. Определите значения \(I_a\) и \(a\) подходящим графическим методом.

Часть B. Вольт-амперная характеристика солнечного элемента (1.4 балла)

Рис. 5. Электрическая схема для измерения ВАХ в части B.

Закрепите переменный резистор в коробке как показано на Рис. 2. Поместите источник света в паз №0, самый дальний от резистора. Закрепите солнечный элемент A в держателе одного солнечного элемента без круговой диафрагмы в паз №10. Соберите цепь, как показано на Рис. 5, для измерения ВАХ солнечного элемента, т.е. напряжение на выходе солнечного элемента \(U\) как функцию силы тока \(I\) в цепи, состоящей из солнечного элемента, резистора и амперметра.

B1. Составьте таблицу соответствующих измерений \(U\) и \(I\).

B2. Постройте график зависимости напряжения от силы тока.

Часть C. Теоретическая ВАХ солнечного элемента (1.6 балла)

ВАХ солнечных элементов задается уравнением:\[I=I_\text{max}-I_0\left[\exp\frac{eU}{\eta k_BT}-1\right],\]где параметры \(I_\text{max}\), \(I_0\) и \(\eta\) постоянны при фиксированном освещении. Температура \(T=300~K\). Фундаментальные постоянные \(e\) и \(k_B\) – элементарный заряд и постоянная Больцмана соответственно.

C1. Определите \(I_\text{max}\), используя ВАХ из задания B2.

Параметр \(\eta\) лежит в интервале от \(1\) до \(4\). Для некоторых значений разности потенциалов \(U\), это уравнение можно аппроксимировать так:\[I\approx I_\text{max}-I_0\exp\frac{eU}{\eta k_BT}.\]

C2. Оцените область значений \(U\), для которых указанное приближение выполняется. Определите графически значения \(I_0\) и \(\eta\) для вашего солнечного элемента.

Часть D. Максимальная мощность солнечного элемента (1.0 балла)

D1. Обозначим максимальную мощность, которую солнечный элемент может отдать во внешнюю цепь \(P_\text{max}\). Проведите несколько измерений, по которым определите \(P_\text{max}\) для вашего солнечного элемента. (Вы можете использовать свои предыдущие измерения из части B.)

D2. Оцените оптимальное сопротивление нагрузки \(R_\text{opt}\), т.е. полное внешнее сопротивление, при котором солнечный элемент рассеивает наибольшую мощность на \(R_\text{opt}\). Опишите свой метод, приводя соответствующие вычисления. Оцените погрешность \(R_\text{opt}\).

Часть E. Сравнение солнечных элементов (0.8 балла)

Закрепите оба солнечных элемента (A и B) в держателе двух элементов в пазу №15, Рис. 6.

Рис. 6. Вид сверху на источник света и солнечные элементы в части E.

E1. Для заданного освещения измерьте:

1. Наибольшую разность потенциалов \(U_A\), которую можно измерить на солнечном элементе A.

2. Наибольшую силу тока \(I_A\), который может течь через солнечный элемент A. Сделайте то же самое для элемента B.

E2. Нарисуйте электрические схемы для ваших цепей (показывающие подключение солнечных элементов и измерительных приборов).

Часть F. Соединение солнечных элементов (1.0 балла)

Как показано на Рис. 7, два солнечных элемента могут быть соединены последовательно двумя различными способами. Существует также два различных способа соединить их параллельно (не показано на рисунке).

Рис. 7. Два способа последовательного соединения солнечных элементов для части F. Два способа их параллельного соединения не показаны.

F1. Определите, какой из четырех способов соединения двух солнечных элементов позволяет отдать во внешнюю цепь наибольшую мощность, когда один из элементов закрыт заслонкой (J на Рис. 1).

Подсказка: вы можете оценить максимальную мощность из максимального напряжения и максимального тока, измеренных для каждой конфигурации. Нарисуйте соответствующие электрические схемы.

Часть G. Влияние оптической кюветы на ток солнечного элемента (4.2 балла)

Закрепите источник света в коробке. Поместите солнечный элемент A в держатель одного элемента. Расположите солнечный элемент на расстоянии около \(50~мм\) от источника света. Установите круговую диафрагму непосредственно перед элементом. Разместите пустой оптический сосуд непосредственно перед круговой диафрагмой, как показано на Рис. 8.

Рис. 8. Экспериментальная установка для части G.

G1. Измерьте силу тока \(I\) как функцию высоты уровня воды \(h\) в сосуде, Рис. 8. Занесите данные в таблицу и постройте график.

G2. Объясните с помощью схематичных рисунков и символов почему график имеет именно такой вид.

Закрепите источник света в коробке. Поместите солнечный элемент A в держатель одного элемента. Расположите солнечный элемент на максимальном расстоянии от источника света. Разместите круговую диафрагму непосредственно перед солнечным элементом.

G3. Для этой конструкции выполните следующее:

1. Измерьте расстояние \(r_1\) между источником света и солнечным элементом и ток \(I_1\).

2. Разместите пустой сосуд непосредственно перед круговой диафрагмой и измерьте ток \(I_2\).

3. Наполните сосуд водой почти доверху и измерьте ток \(I_3\).

G4. По измерениям из предыдущего пункта определите значение показателя преломления воды \(n_w\). Опишите свой метод соответствующими схематическими рисунками и уравнениями. Вы можете включить какие-то дополнительные измерения.