Потери в линиях электропередачи

Ток в линии выражается через мощность и напряжение. Как сопротивление линии зависит от числа проводов и от сечения одного провода?

Натуральная мощность — полезная мощность, прошедшая через ЛЭП к потребителю: \[P = IU,\] где \(I\) — сила тока в линии. Потери определяются законом Джоуля–Ленца: \[P_\text{пот} = I^2 R = I^2\,\frac{\rho L}{N S},\] где \(L\) — длина линии, \(N\) — количество параллельных проводников, \(S\) — площадь сечения одного проводника. Выражая силу тока из первого равенства и подставляя во второе, получаем \[P_\text{пот} = \left(\frac{P}{U}\right)^2 \frac{\rho L}{N S}.\] Таким образом, отношение потерь в линиях равно \[\frac{P_\text{пот2}}{P_\text{пот1}} = \left(\frac{P_2}{P_1}\cdot\frac{U_1}{U_2}\right)^2 \frac{N_1}{N_2} = \left(\frac{2100\cdot 500}{900\cdot 750}\right)^2\cdot\frac{3}{5} = \left(\frac{14}{9}\right)^2\cdot\frac{3}{5} \approx 1{,}45.\]