Пробирка во влажном воздухе при нагревании
6/10В воде на некоторой глубине удерживают пробирку в вертикальном положении, обращённую открытым концом вниз (см. рис.). Столб влажного воздуха имеет длину \(H = 8\) см, температура установилась \(t_1 = 27\,^\circ\)C, в таком состоянии пробирка находилась достаточно долго. В некоторый момент температуру системы резко поднимают до температуры \(t_2 = 57\,^\circ\)C, сохраняя прежнее давление. При этом вода в пробирке быстро опустилась с уровня 1 до уровня 2. После этого уровень воды начал медленно двигаться до уровня 3, опустившись на \(h = 10{,}3\) мм. Изменением гидростатического давления на границе «воздух–вода» в пробирке можно пренебречь.
Найти расстояние \(\Delta H\) между первым и вторым уровнями.
Найти давление в пробирке \(P_0\). Ответ дать в мм рт. ст.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПри быстром нагреве давление в пробирке постоянно, поэтому объём воздуха (без пара) растёт по закону Гей-Люссака. Используйте уравнение состояния для смеси сухого воздуха и пара при двух температурах.
Ответ1) \(\Delta H = 8\) мм; 2) \(P_0 \approx 1010\) мм рт. ст.
Решение1) Для смеси \(\dfrac{P_0 HS}{T_1} = \dfrac{P_0(H+\Delta H)S}{T_2}\), откуда \(\Delta H = H\,\dfrac{T_2 - T_1}{T_1} = 8\) мм.
2) Для воздуха без пара \(\dfrac{(P_0 - P_1)HS}{T_1} = \dfrac{(P_0 - P_2)(H + \Delta H + h)S}{T_2}\), откуда \(\dfrac{P_0 - P_1}{P_0 - P_2} = \dfrac{T_1}{T_2}\cdot\dfrac{H + \Delta H + h}{H}\).
Подставляя числа: \(\dfrac{P_0 - 27}{P_0 - 130} = \dfrac{983}{880}\), откуда \(P_0 = 1010\) мм рт. ст. Допустимые пределы \(900 < P_0 < 1100\) мм рт. ст.
Похожие задачи
- Баллон с сухим воздухом и водой СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Пар и воздух под поршнем СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Баллон с сухим воздухом и водой СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Пар и воздух под поршнем СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Поршень, вода с паром и азот при 100 °C Физтех 2012/13, 11 кл.
- Блюдце с водой: давление насыщенного пара МОШ 2013/14, 7-11 кл.