Противостояние Марса

Два последовательных противостояния наступают через промежуток времени \(\tau\), за который Земля обгонит Марс на полный оборот, то есть на \(360^\circ\). За это время Земля повернётся на угол \(\varphi_{\text{З}} = 360^\circ\dfrac{\tau}{T}\), а Марс на угол \(\varphi_{\text{М}} = 360^\circ\dfrac{\tau}{kT}\). Условие противостояния: \[360^\circ = \varphi_{\text{З}} - \varphi_{\text{М}} = 360^\circ\frac{\tau}{T} - 360^\circ\frac{\tau}{kT}.\] Отсюда \[\tau = T\frac{k}{k-1} = 365\cdot\frac{1{,}88}{1{,}88-1} \approx 780 \text{ суток}.\]