Задачи › Масса и плотность

На метеорологической станции

  1. На метеорологической станции

    Максвелл 2013/14, 7 кл.
    3/10

    На метеорологической станции проводят измерения плотности снега в воздухе при помощи осадкомера. Осадкомер представляет собой цилиндрический сосуд с площадью дна \(200\) см\(^2\) и высотой \(40\) см, куда собираются осадки. Во время измерений снежинки падали вертикально вниз со скоростью \(v = 0{,}6\) м/с. За шесть часов уровень снега в осадкомере достиг \(h = 15\) см, а плотность снега в сосуде составила \(\rho_0 = 0{,}15\) г/см\(^3\). Определите, чему равна плотность снега \(\rho\) в воздухе во время снегопада, то есть масса снега, находящегося в одном кубическом метре воздуха.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\rho = \dfrac{\rho_0 h}{vt} \approx 1{,}736\) г/м\(^3\).

    Решение

    Масса снега в сосуде \[m = \rho_0 S h = 0{,}15\text{ г/см}^3\cdot 200\text{ см}^2\cdot 15\text{ см} = 450 \text{ г}.\] Найдём, какой объём занимает снег такой массы в воздухе. Так как снег падал вертикально вниз с постоянной скоростью, то его объём в воздухе \[V = SH = Svt = 200\text{ см}^2\cdot 60\text{ см/с}\cdot 6\cdot 3600\text{ с} = 259\,200\,000\text{ см}^3 = 259{,}2\text{ м}^3.\] Плотность снега в воздухе \[\rho = \frac{m}{V} = \frac{\rho_0 h}{vt} \approx 1{,}736 \text{ г/м}^3.\] Заметим, что ответ не зависит от площади \(S\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх