Задачи › Блоки и полиспасты

Скреплённые блоки

  1. Скреплённые блоки

    Интернет-олимпиада 2025/26, 9 кл.
    4/10
    Рисунок

    К системе блоков приложена сила \(F = 14\) Н, подвешенный груз неподвижен. Определите:

    1. Силу натяжения \(F_1\) участка нити, выделенного зелёным цветом.

    2. Массу груза \(m\).

    3. Плотность груза \(\rho\), если при полном погружении его в воду для сохранения равновесия необходимо уменьшить силу натяжения нити в \(N = 1{,}1\) раза.

    Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Плотность воды \(\rho_{\text{в}} = 1\) г/см\(^3\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Нить в этой системе одна, поэтому её натяжение везде одинаково. Сколько раз эта нить тянет систему, на которой висит груз? При погружении в воду к силе натяжения добавьте силу Архимеда.

    Ответ

    1) \(F_1 = 14\) Н;  2) \(m = 8{,}57\) кг;  3) \(\rho = 11\) г/см\(^3\).

    Решение

    1. В данной системе используется только одна нить. Сила натяжения её по всей длине одинакова и равна \(F\): \(F_1 = F = 14\) Н.

    2. На ось каждого блока действует сила \(2F\). Груз прикреплён к трём жёстко соединённым блокам, поэтому его удерживает сила \(6F\). Масса груза \[m = \frac{6F}{g} = 8{,}57~\text{кг}. \qquad (1)\]

    3. Если полностью опустить груз в воду, на него будет действовать ещё и сила Архимеда, направленная вверх, поэтому сила натяжения нити уменьшится: \[mg = \frac{6F}{N} + \rho_{\text{в}}\, g\,\frac{m}{\rho}. \qquad (2)\] Плотность груза определяем из (1) и (2): \[\rho = \frac{\rho_{\text{в}}\, g\, m}{mg - \dfrac{6F}{N}} = \frac{\rho_{\text{в}}\, N}{N - 1} = 11~\text{г/см}^3.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх