Машинка на катере

Прочитайте по графику начальные значения и наклоны обеих зависимостей. Скорость катера относительно берега получается сложением двух относительных скоростей; от неё переходят к скорости относительно воды, вычитая скорость течения.

1. По графику определяем зависимость от времени проекции скорости машинки относительно катера: \[V_{MKX} = V_1 - \frac{V_1}{t_0}\,t \qquad (1)\] и проекции скорости машинки относительно берега: \[V_{M\text{Б}X} = -V_2 + \frac{V_2}{t_0}\,t \qquad (2).\] Изменив знаки в уравнении (1), получим зависимость от времени проекции скорости катера относительно машинки: \[V_{KMX} = -V_1 + \frac{V_1}{t_0}\,t \qquad (3).\] Сложив (2) и (3), получим зависимость проекции скорости катера относительно берега от времени: \[V_{K\text{Б}X} = -V_1 - V_2 + \left(\frac{V_1}{t_0} + \frac{V_2}{t_0}\right) t \qquad (4).\]

2. Согласно (1), проекция ускорения машинки относительно катера \[a_{1X} = -\frac{V_1}{t_0} = -6{,}93~\text{см/с}^2,\] а проекция начальной скорости машинки относительно катера \[V_{KX} = V_1 = 0{,}61~\text{м/с}.\]

3. Согласно (4), проекция ускорения катера относительно берега \[a_{2X} = \frac{V_1}{t_0} + \frac{V_2}{t_0} = 10{,}45~\text{см/с}^2.\]

4. Ось \(OX\) направлена по течению реки, поэтому для того, чтобы определить начальную скорость катера относительно воды, необходимо из проекции скорости катера относительно берега вычесть скорость течения реки. Используя (4), определяем \[V_{BX} = -V_1 - V_2 - U = -1{,}08~\text{м/с}.\]