Задачи › Механическая энергия, консервативные системы

Лук средневекового стрелка

  1. Лук средневекового стрелка

    МОШ 1992/93, 9 кл.
    4/10

    Средневековые лучники натягивали тетиву от вытянутой левой руки «до уха» (правого, см. рисунок), причём это требовало всей физической силы воина, и не каждому это удавалось. Оцените: 1) скорость стрелы, выпущенной таким образом; 2) дальность прицельной стрельбы (можно сравнить с литературой — «Айвенго», «Робин Гуд»). Массу стрелы оценить трудно, но поскольку десяток таких стрел успешно таскали в колчане на боку, считайте её равной 200 граммам.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    1) \(v = \sqrt{2FS/m} = 40\) м/с;  2) \(L = v^2\sin 2\alpha/g \approx 80\) м \(= 110\) шагов.

    Решение

    При натягивании лука прикладывалась максимальная сила, соответствующая, видимо, примерно 400 Н — поднимать двухпудовую гирю (36 кг) можно натренировать практически каждого. Будем считать, что среднее значение \(F\) этой силы было в 2 раза меньше, то есть \(F = 200\) Н, и что вся эта сила разгоняла стрелу на пути \(S = 0{,}8\) м (от вытянутой левой руки до правого уха). Тогда скорость стрелы \(v = \sqrt{2FS/m} = 40\) м/с. Считая, что цель находится на той же высоте от земли, что и лук, и что использование угла прицеливания больше \(\alpha = 15^\circ\) над горизонтом неприемлемо, получаем дальность прицельной стрельбы \(L = v^2\sin 2\alpha/g \approx 80\) м \(= 110\) шагов. Эта оценка вполне соответствует сведениям о дальности меткой стрельбы, приведённым в рыцарских романах.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх