Взлёт лёгкого самолёта
5/10Лёгкий самолёт может планировать с выключенным мотором с минимальной постоянной горизонтальной скоростью 150 км/ч под углом \(5^\circ\) к горизонту (при попытке уменьшить скорость или угол самолёт свалится в штопор). Оцените, какую минимальную силу тяги должен создавать движитель самолёта, чтобы он мог взлететь с полосы. Масса самолёта \(M = 2\) т. Считайте, что корпус самолёта всегда параллелен направлению его скорости.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(F_{\min} \approx Mg\sin\alpha \approx 1{,}7\cdot 10^3\) Н.
РешениеИз условия следует, что при скорости, близкой к 150 км/ч, подъёмная сила равна силе тяжести, и самолёт сможет взлететь с полосы. Чтобы разогнать самолёт до такой скорости, сила тяги должна превосходить силу сопротивления воздуха. Эта сила сопротивления почти не отличается от силы сопротивления при планировании с указанной постоянной скоростью под небольшим углом к горизонту: \(F_{\text{сопр}} = Mg\sin\alpha\). Таким образом, минимальная сила тяги должна равняться \(F_{\min} \approx Mg\sin\alpha \approx 1{,}7\cdot 10^3\) Н.
Похожие задачи
- Динамометр в космосе МОШ 2010/11, 10 кл.
- Кому труднее? СПбГУ 2013/14, 9 кл.
- Трёхступенчатая ракета Ведомственная 2014/15, 10 кл.
- Плетёнка из полосок Санкт-Петербургская 2015/16, 7 кл.
- Взвешивание с помощью сцепленных динамометров Интернет-олимпиада 2017/18, 7 кл.
- Энергия под действием постоянной силы «Шаг в будущее» 2018/19, 11 кл.