Подъём груза с массивным канатом
2/10Груз поднимают с некоторым ускорением, направленным вертикально вверх, прикладывая силу \(F = 32\) Н к привязанному к грузу массивному однородному канату. Масса груза в 3 раза больше массы каната. Найдите силу натяжения каната в его середине.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРассмотрите систему «груз и канат» целиком, затем её нижнюю половину вместе с грузом.
Ответ\(T = \dfrac{7}{8}F = 28\) Н.
РешениеДля всей системы «груз + канат» \(a = \dfrac{F - (3m + m)g}{3m + m} = \dfrac{F}{4m} - g\).
Для нижней половины каната (масса \(\dfrac{m}{2}\)) вместе с грузом \(3m\): \(T - \left(3m + \dfrac{m}{2}\right)g = \left(3m + \dfrac{m}{2}\right)a\), откуда \(T = \dfrac{7}{2}m\cdot\dfrac{F}{4m} = \dfrac{7}{8}F = 28\) Н.
Похожие задачи
- Лифт «Шаг в будущее» 2012/13, 11 кл.
- Равнодействующая трёх сил Курчатов 2014/15, 9 кл.
- Три силы вдоль прямой Курчатов 2016/17, 7 кл.
- Грузы на двух верёвках Росатом 2023/24, 7 кл.
- Две лодки у пристани Ведомственная 2011/12, 9 кл.
- Пакет с яблоками на двух весах Курчатов 2013/14, 7 кл.