Смещение уровня ртути в U-трубке
3/10U-образная трубка с открытыми в атмосферу вертикальными коленами заполнена частично ртутью. Одно из колен закрывают сверху, а в другое доливают слой ртути длиной \(l = 6\) см. После установления равновесия в закрытом колене остаётся воздушный столб длиной \(L = 19\) см. Найдите смещение уровня ртути в открытом колене относительно начального положения. Атмосферное давление \(P_0 = 760\) мм рт. ст.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВоздух в закрытом колене подчиняется закону Бойля–Мариотта; используйте условие \(x_1 + x_2 = l\) для смещений уровней ртути.
Ответ\(x_1 = 5\) см.
РешениеПусть \(x_1\) — искомое смещение, \(x_2\) — смещение уровня в закрытом колене, \(\rho\) — плотность ртути, \(S\) — площадь сечения трубки, \(P_0 = \rho g H_0\), \(H_0 = 76\) см. По условию \(x_1 + x_2 = l\). Произведение давления на объём воздуха в закрытом колене постоянно: \(\rho g H_0(L + x_2)S = \bigl(\rho g H_0 + \rho g(x_1 - x_2)\bigr)LS\). Из этих уравнений \(x_1 = \dfrac{l(H_0 + L)}{2L + H_0} = 5\) см.
Похожие задачи
- U-образная трубка с запертым воздухом Физтех 2014/15, 11 кл.
- U-трубка с ртутью и водой «Надежда энергетики» 2016/17, 8 кл.
- Уширяющаяся гидростатика Курчатов 2024/25, 7 кл.
- Уширяющаяся гидростатика Курчатов 2024/25, 8 кл.
- Трубка с жидкостью движется с ускорением Физтех 2011/12, 11 кл.
- U-трубка с маслом и водой МОШ 2011/12, 8 кл.