Задачи › Сила Лоренца, движение частиц в магнитном поле

Заряд в скрещённых полях

  1. Заряд в скрещённых полях

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    4/10

    Точечный отрицательный заряд \(q = -1{,}5\cdot10^{-12}\) Кл движется в однородных электрическом и магнитном полях. Напряжённость электрического поля \(E = 1200\) В/м; индукция магнитного поля \(B = 0{,}03\) Тл. В некоторый момент времени скорость заряда равна по величине \(\upsilon = 10^5\) м/с и лежит в плоскости векторов \(\vec B\) и \(\vec E\), при этом вектор \(\vec\upsilon\) перпендикулярен вектору \(\vec E\) и составляет с вектором \(\vec B\) угол \(\alpha = 45^\circ\). Найдите величину результирующей силы, действующей на заряд со стороны электромагнитного поля в этот момент времени.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сила со стороны \(E\) — \(|q|E\), сила Лоренца — \(|q|\upsilon B\sin\alpha\); силы перпендикулярны, складывайте их по теореме Пифагора.

    Ответ

    \(F \approx 3{,}7\cdot10^{-9}\) Н

    Решение

    Сила, действующая на заряд со стороны электрического поля, направлена противоположно вектору \(\vec E\); её величина \(F_1 = |q|E\). Сила Лоренца, действующая на заряд со стороны магнитного поля, перпендикулярна плоскости, в которой лежат \(\vec B\) и \(\vec E\); её величина \(F_2 = |q|\upsilon B\sin\alpha\). Так как эти силы взаимно перпендикулярны, результирующая сила \(F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\). Подставляя значения, \[F = \sqrt{\bigl(|q|E\bigr)^2 + \bigl(|q|\upsilon B\sin\alpha\bigr)^2} \approx 3,7\cdot10^{-9}\ \text{Н}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх