Перезарядка конденсаторов

После установления равновесия напряжения на конденсаторах равны; учтите закон сохранения заряда и энергии.

1. Первоначальный заряд конденсатора \(q = C_1U\). 2. После замыкания ключа заряды конденсаторов \(q_1\) и \(q_2\) таковы, что \(q_1 + q_2 = C_1U\) (закон сохранения электрического заряда). (1) 3. В конце перезарядки ток в цепи прекращается, напряжение на резисторе равно нулю, и напряжения на конденсаторах одинаковы: \(\dfrac{q_1}{C_1} = \dfrac{q_2}{C_2}\). (2) 4. По закону сохранения энергии выделившееся количество теплоты равно разности энергий конденсаторов в начальном и конечном состояниях: \(Q = \dfrac{C_1U^2}{2} - \dfrac{q_1^2}{2C_1} - \dfrac{q_2^2}{2C_2}\). (3) Решая систему (1)–(3), получаем \(U = \sqrt{\dfrac{2Q\,(C_1+C_2)}{C_1C_2}} = 300\) В.