Потенциалы

Question

Внутри сферической проводящей оболочки радиусом $R_1 = 30$ см с центром в точке $O_1$ располагается металлический шарик радиусом $R_2 = 18$ см. Центр шарика находится в точке $O_2$, так что точка $O_1$ оказывается лежащей внутри шарика, как показано на рисунке.

Заряды оболочки и шарика равны $q_1 = 1$ нКл и $q_2 = 2$ нКл соответственно, разность потенциалов шарика и оболочки равна $U = 45$ В. Потенциал бесконечно удалённых точек равен нулю. Значение комбинации постоянных $k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}$ можно считать равным $9\cdot 10^9$ (В$\cdot$м)/Кл. Ответы на вопросы задачи дайте в вольтах, округлите до целого.

(2 балла) Чему равен потенциал точки $A$, лежащей на расстоянии $3R_1$ от центра сферической оболочки $O_1$?
(2 балла) Определите потенциал точки $O_2$.
(2 балла) Найдите потенциал поля зарядов оболочки в точке $O_2$.

Accepted Answer

1) $\varphi_A = \dfrac{q_1 + q_2}{4\pi\varepsilon_0\cdot 3R_1} \approx 30$ В; 2) $\varphi_{O_2} = \dfrac{q_1 + q_2}{4\pi\varepsilon_0 R_1} + U \approx 135$ В; 3) $\varphi'_{O_2} = \dfrac{q_1 + q_2}{4\pi\varepsilon_0 R_1} + U - \dfrac{q_2}{4\pi\varepsilon_0 R_2} \approx 35$ В.

Потенциалы

Похожие задачи