Груз со скрепками

Уравновесьте неоднородную трубку на нити без груза, затем подвесьте груз и уравновешивайте его скрепками. Погружённое в воду тело весит меньше, поэтому и скрепок понадобится меньше.

Для определения плотности груза воспользуемся методом гидростатического взвешивания. Задача осложняется неоднородностью рычага и отсутствием измерителей длин.

Добьёмся равновесия неоднородного рычага на нити и определим положение его центра тяжести. Затем уравновесим на рычаге груз максимально возможным количеством скрепок. При подвешивании тел нужно стремиться использовать самые большие расстояния от центра тяжести рычага. Важно учесть, что общая масса всех скрепок примерно вдвое меньше массы груза. Центр тяжести рычага находится не посередине, а примерно на трети его длины, поэтому для повышения точности более тяжёлое тело подвешиваем к короткому плечу рычага.

Пусть для равновесия груза в воздухе потребовалось \(N_1\) скрепок. По правилу моментов относительно точки подвеса рычага \[V\rho g L_1 = N_1\, m g L_2,\] где \(m\) — масса одной скрепки, \(V\) — объём груза. Не изменяя расстояния между точками крепления нитей, полностью погрузим груз в воду. Добьёмся нового равновесия, уменьшив количество скрепок до \(N_2\). Новое уравнение имеет вид \[V(\rho - \rho_0) g L_1 = N_2\, m g L_2.\] Разделив одно уравнение на другое, получим \[\rho = \rho_0\,\frac{N_1 - N_2}{N_1}.\]

Погрешность плотности груза определяется погрешностью числа скрепок.