Задачи › Закон Ома, сопротивление

Удельное сопротивление раствора питьевой соды

  1. Удельное сопротивление раствора питьевой соды

    ВсОШ 2010/11, 11 кл.
    6/10

    Чистая вода слабо проводит электрический ток. Однако вода хорошо растворяет многие вещества, поэтому в неочищенной воде практически всегда присутствуют примеси, которые распадаются на ионы и увеличивают удельную проводимость раствора. Вам необходимо изучить зависимость удельного сопротивления \(\rho\) раствора от массы растворённой соды.

    1. Придумайте схему установки, с помощью которой можно определять \(\rho\).

    2. Измерьте зависимость силы тока в цепи от массы растворённой соды. Результаты занесите в таблицу. Следует измерить не менее восьми точек.

    3. Постройте график зависимости \(I(m)\).

    4. Для каждого значения \(m\) определите удельное сопротивление \(\rho\) раствора соды.

    5. Постройте график зависимости \(\rho(m)\).

    6. Вам дан образец смеси соды и неизвестного непроводящего вещества. С помощью полученных данных определите массу соды в данном образце и удельное сопротивление раствора для данной массы.

    Оборудование. Посуда для приготовления раствора, 10 навесков соды известной массы, образец со смесью соды неизвестной массы и непроводящего вещества, трубочка для коктейля, 2 медных провода, батарейка, амперметр, линейка.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\rho = \dfrac{\pi d^2R}{4L} = \dfrac{\pi d^2}{4L}\dfrac{U}{I}\), где \(d\) и \(L\) — диаметр и длина трубки, \(U\) — напряжение батарейки, \(I\) — сила тока; неизвестную массу \(m_1\) и \(\rho(m_1)\) находят по графикам \(I(m)\) и \(\rho(m)\) по току, измеренному для образца со смесью.

    Решение

    При выполнении эксперимента сосуд должен быть заполнен полностью.

    1. Измеряем геометрические размеры трубки: длину \(L\) и диаметр \(d\). Изготавливаем экспериментальную установку, изображённую на (рис. 6).

    Рисунок

    2. Заполняем сосуд водой и размешиваем первый образец соли известной массы. Измеряем показания амперметра. Повторяем опыт, добавляя к раствору новые порции соли известной массы.

    3. Зная напряжение \(U\) батарейки, мы можем рассчитать сопротивление раствора в трубке: \[R = \dfrac{U}{I}.\] Его значение определяется геометрическими размерами трубки, поэтому удельное сопротивление можно рассчитать по формуле: \[\rho = \dfrac{\pi d^2R}{4L} = \dfrac{\pi d^2}{4L}\dfrac{U}{I}.\] Строим необходимые нам графики.

    4. Для определения неизвестной массы \(m_1\) и \(\rho(m_1)\) растворяем образец со смесью в чистой воде и считываем показания тока. По графикам определяем искомые величины.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи