Айболит и две дороги
3/10Подвернув ногу, снежный барс вызвал доктора Айболита домой, куда вело две дороги: короткая – длиной 27 км и длинная – 52 км. Айболит поехал по короткой дороге, и навигатор рассчитал, что доктор приедет в 13.30. Однако, проехав 10 км, Айболит обнаружил, что дорогу замело снегом. Айболит сразу поехал обратно и, вернувшись, поехал по длинной дороге. К барсу он прибыл в 14.00. Найдите скорость Айболита, считая, что она была постоянной.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСколько всего километров проехал Айболит? На сколько позже запланированного он приехал?
Ответ\(v = 90\text{ км/ч}\).
РешениеИз условия следует, что Айболит в результате проехал \(52\text{ км} + 2\times 10\text{ км} = 72\text{ км}\). При этом он опоздал на 30 мин. Составим уравнение: \[\frac{72}{v} - \frac{27}{v} = 0{,}5\text{ ч},\] где \(v\) – постоянная скорость Айболита. Решая уравнение, получаем скорость доктора \[v = \frac{72\text{ км} - 27\text{ км}}{0{,}5\text{ ч}} = 90\,\frac{\text{км}}{\text{ч}}.\]
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Стробоскоп и шарики на ленте МОШ 2014/15, 7 кл.
- Велосипедист Вова МОШ 2014/15, 8 кл.