Треугольный брусок на нитях над водой
6/10Длинный однородный брусок с поперечным сечением в виде прямоугольника со сторонами \(a \neq b\) подвешен на двух вертикальных нитях, прикреплённых к одному из рёбер, над сосудом, в который наливают воду. Когда в сосуд налили некоторое количество воды, два ребра бруска оказались точно на поверхности воды (вид сбоку, со стороны вышеупомянутого поперечного сечения, показан на рисунке). Найдите плотность материала, из которого сделан брусок. Плотность воды \(\rho = 1\) г/см\(^3\).
Примечание: центр масс однородного треугольника расположен на пересечении его медиан.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите правило моментов относительно точки подвеса; погружённая часть бруска — треугольник, сила Архимеда приложена в его центре масс.
Ответ\(\rho_0 = \dfrac{2}{3} \approx 0{,}67\) г/см\(^3\).
Похожие задачи
- Палочка, брусок и сосуд с водой МОШ 2010/11, 8 кл.
- Палочка с шарниром в жидкости МОШ 2011/12, 10 кл.
- Стопка кирпичей МОШ 2013/14, 8 кл.
- Доска на трёх пружинах МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Линейка с грузом и цепочкой МОШ 2015/16, 8 кл.
- Стопка ледяных кирпичиков МОШ 2015/16, 8 кл.