Маятник с гвоздями

В вертикальную стену наполовину забиты два гвоздя, один строго под другим. К верхнему привязывают нить длиной \(l\) с шариком, которые образуют математический маятник. Маятник отклоняют в горизонтальное положение и отпускают без начальной скорости, так, чтобы, двигаясь, он не касался стены. Когда нить приходит в вертикальное положение, она сталкивается с нижним гвоздём, который в этот момент находится на расстоянии \(r\) от шарика. Найдите отношение \(r/l\), если шарик в процессе движения падает на нижний гвоздь. Ответ округлите до сотых.