Греем гайку

Сначала найдите коэффициент теплоотдачи контейнера по стационарному нагреву: мощность резистора равна потоку тепла в комнату. Затем по скорости остывания найдите теплоёмкость системы с гайкой и без неё.

Сначала определим теплоёмкость системы контейнер—резистор—термометр без гайки. Закроем контейнер, вставим термометр и зафиксируем его. К выводам резистора подключим три последовательно соединённые батарейки и мультиметр в режиме вольтметра. Во время нагревания измерений не проводим: дожидаемся прекращения роста температуры и фиксируем максимальную температуру \(t_{\max}\) и напряжение \(U\) на резисторе. Критерием установления служит изменение температуры менее чем на полградуса за две минуты. В авторском исполнении получено: комнатная температура \(t_к = 25\) \(^\circ\)C, \(t_{\max} = 37\) \(^\circ\)C, \(U = 2{,}43\) В.

В стационарном режиме теплота от нагревателя за время \(\Delta\tau\) равна теплоте, отданной контейнером в комнату. По закону Ньютона—Рихмана \[\frac{U^2}{R}\,\Delta\tau = \alpha\,(t_{\max} - t_к)\,\Delta\tau,\] откуда \(\alpha = 0{,}15\) Вт/\(^\circ\)C.

Отключаем батарейку и снимаем зависимость температуры \(t\) от времени \(\tau\) в окрестности 35 \(^\circ\)C при остывании. Результаты (без гайки и с гайкой) приведены в таблице.

Уравнение теплового баланса при остывании: \[C_к\,\Delta t_0 = \alpha\,(t_{35} - t_к)\,\Delta\tau,\] где \(C_к\) — теплоёмкость системы контейнер—резистор—термометр без гайки. По графику \(t(\tau)\) без гайки определяем \(\dfrac{\Delta t_0}{\Delta\tau} = 0{,}014\) \(^\circ\)C/с, и \(C_к = 107\) Дж/\(^\circ\)C.

С гайкой прямая остывания идёт более полого: \(\dfrac{\Delta t_0}{\Delta\tau} = 0{,}011\) \(^\circ\)C/с, и теплоёмкость контейнера вместе с гайкой \(C_{\text{кг}} = 136\) Дж/\(^\circ\)C.

Теплоёмкость гайки \(C_\text{г} = C_{\text{кг}} - C_к = 29\) Дж/\(^\circ\)C.

Примечание (из решения): при наличии резерва времени полезно убедиться, что коэффициент теплоотдачи контейнера одинаков с гайкой и без неё; если он различается, при расчёте теплоёмкостей следует использовать соответствующие значения.