КПД составного цикла
6/10На графике представлены циклические процессы. КПД цикла 1-2-3-1 равен \(\eta_1\) (1-3 изотерма, 2-3 адиабата). КПД цикла 1-3-4-1 равен \(\eta_2\) (3-4 изобара, 4-1 адиабата). Чему равен КПД цикла 1-2-3-4-1? Рабочее вещество — идеальный газ. Все циклы обходятся по часовой стрелке.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите подведённое тепло в каждом из циклов через КПД; тепло, подведённое в общем участке цикла 1-3, войдёт в оба цикла. Работа за весь обход равна сумме работ обоих циклов.
Ответ\(\eta_3 = \eta_1 + \eta_2 - \eta_1\eta_2\).
РешениеОтметим, на каких участках циклов тепло поступает в систему, а на каких теряется.
С введением этих обозначений можем записать для цикла 1-2-3-1: \[\eta_1 = \dfrac{A_1}{Q_1} = 1 - \dfrac{Q_2}{Q_1} .\] Отсюда находим \[Q_2 = (1-\eta_1)\, Q_1 .\] В цикле 1-3-4-1 подведённое тепло равно \(Q_2\). КПД этого цикла \[\eta_2 = \dfrac{A_2}{Q_2} = \dfrac{A_2}{(1-\eta_1)Q_1} .\] КПД цикла 1-2-3-4-1 \[\eta_3 = \dfrac{A_1 + A_2}{Q_1} = \eta_1 + \eta_2 - \eta_1\eta_2 .\]
Похожие задачи
- Цикл с адиабатой, изотермой и изохорой Физтех 2006/07, 11 кл.
- Цикл гелия с линейным участком Физтех 2007/08, 11 кл.
- КПД цикла с линейными участками МОШ 2009/10, 11 кл.
- Цикл с одноатомным газом МОШ 2010/11, 10 кл.
- Цикл с изотермой МОШ 2011/12, 11 кл.
- КПД цикла из изохор и адиабат МОШ 2011/12, 11 кл.