Задачи › Сила Архимеда

Полость от подводного взрыва

  1. Полость от подводного взрыва

    «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
    5/10

    Оцените размер полости, образующейся при взрыве в воде, на глубине \(H\), заряда \(M\) с удельным тепловыделением \(Q\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Оценка: вся энергия взрыва уходит на подъём воды, которую вытесняет воздушный шар нужного объёма с глубины \(H\). Сравните работу против силы тяжести с энергией взрыва.

    Ответ

    \(R = \sqrt[3]{\dfrac{3QM}{4\pi\rho g H}}\) (оценка).

    Решение

    Для оценки предположим, что вся энергия взрыва идёт только на выталкивание жидкости из полости на поверхность. Приравнивая работу, необходимую для опускания воздушного шара заданного объёма на некоторую глубину, к энергии, выделяемой при взрыве, найдём необходимый радиус полости: \[\dfrac{4}{3}\pi R^3 \rho g H = QM , \qquad R = \sqrt[3]{\dfrac{3QM}{4\pi\rho g H}} .\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх