Заряд шарика и расстояние до датчика напряжённости электрического поля

Имеется рельс, линейки, маленький серый проводящий шарик (в правом нижнем углу), фиолетовый шарик (справа от серого) и высоковольтный блок питания: потенциал на его верхней клемме равен \(V_1=31\) кВ, а на средней — некоторому значению \(V_2\). Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в правой части рельса, и показан маленьким красным кружком. Диаметр серого шарика \(d=1{,}72\) см. Шарики можно заряжать, прикоснувшись к клеммам высоковольтного блока питания или к другому шарику, и разряжать, прикоснувшись к клемме «Земля» или положив на стол.

Определите:

1. Начальное расстояние \(X\) между подставками для серого шарика и датчика (расстояние по горизонтали между вертикальными линиями, проходящими через центры подставок).

2. Заряд \(Q_1\) серого шарика, если его зарядить от клеммы с напряжением \(V_1\).

3. Напряжение \(V_2\).

Все величины указывайте с точностью не хуже чем до сотых. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Постоянная (коэффициент пропорциональности) в законе Кулона \(K=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9\cdot10^9\) Н\(\cdot\)м\(^2\)/Кл\(^2\), где \(\varepsilon_0=8{,}85\cdot10^{-12}\) Ф/м. Напоминаем, что \(1\) нКл \(=10^{-9}\) Кл.