Сложность 1–10 — наша примерная оценка: 1–2 — одна формула, 3–4 — несколько шагов по стандартной схеме, 5–6 — нужна идея, известная олимпиаднику, 7–8 — нестандартная идея или длинное решение, 9–10 — самые трудные задачи финалов.
Сопротивления резисторов
Найдите, чему равны сопротивления резисторов. Соберите для этого необходимую электрическую схему, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений!
Величины сопротивлений указывайте с точностью до одного ома.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление равно отношению напряжения на резисторе к току через него; схему с несколькими резисторами удобно сводить к эквивалентной.
Ток через резисторы и их сопротивление
Имеется два резистора, которые могут быть установлены на поле с контактными площадками, а также соединительные провода, источник постоянного напряжения, позволяющий устанавливать на его выходе напряжение от \(0\) до \(5\) В, и мультиметр.
Найдите ответы на следующие вопросы:
Какой ток \(I_1\) (в миллиамперах) будет протекать через первый резистор, если подать на него напряжение \(V_1=2{,}3\) В?
Чему равно сопротивление \(R_1\) этого резистора?
Какой ток \(I_2\) (в миллиамперах) будет протекать через второй резистор, если подать на него напряжение \(V_2=9{,}51\) В?
Чему равно сопротивление \(R_2\) этого резистора?
Сопротивления резисторов
Найдите, чему равны сопротивления резисторов. Соберите для этого необходимую электрическую схему, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений!
Величины сопротивлений указывать с точностью до одного ома.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление равно отношению напряжения на резисторе к току через него; схему с несколькими резисторами удобно сводить к эквивалентной.
Светодиодный фонарик
В фонарике T3 «Яркий луч» используется светодиод с паспортной мощностью \(3\) Вт. В качестве источника питания установлены три последовательно включённых элемента AAA ёмкостью \(1100\) миллиампер-часов каждый, напряжение на клеммах источника составляет \(4{,}51\) В. Последовательно со светодиодом включено балластное сопротивление, ограничивающее ток через светодиод. При включении фонарика напряжение на светодиоде равно \(3{,}16\) В, и через светодиод идёт ток \(0{,}63\) А.
Чему равно время непрерывной работы фонарика?
Какое количества тепла выделится за это время на балластном сопротивлении?
Величины вводить с точностью до сотых. Вычисления проводить с точностью не менее 4 значащих цифр.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЭнергия батареек делится между светодиодом и балластным сопротивлением пропорционально мощностям на них, которые постоянны во времени.
Последовательное и параллельное соединение резисторов
Имеется \(4\) резистора (\(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\)), которые могут быть установлены на поле с контактными площадками, а также соединительные провода, источник постоянного напряжения, позволяющий устанавливать на его выходе напряжение от \(0\) до \(5\) В, и мультиметр. Найдите ответы на следующие вопросы:
Какой ток \(I_1\) (в миллиамперах) будет протекать через первый резистор, если подать на него напряжение \(V_1=4\) В?
Чему равно сопротивление \(R_1\) этого резистора?
Какой ток \(I\) (в миллиамперах) будет протекать через цепочку из последовательно соединённых резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), если подать на неё напряжение \(V=68\) В?
Во сколько раз мощность \(w\), которая при таком приложенном напряжении будет рассеиваться на данной цепочке, будет меньше, чем мощность \(W\), рассеиваемая на цепочке с параллельным включением этих резисторов?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление находится по току и напряжению на одном резисторе; мощности в последовательной и параллельной цепочках сравниваются через их общие сопротивления.
Аккумуляторный фонарик «Яркий ЛУЧ»
Школьники поехали в поход на байдарках, поднялся сильный ветер, и пришлось несколько дней пережидать непогоду на острове. Хорошо, что у ребят был с собой светодиодный фонарь «Яркий ЛУЧ» T-100 с полностью заряженной аккумуляторной батареей. Ёмкость батареи \(Q = 492\) мА·ч, рабочее напряжение на выходе батареи \(U = 3{,}8\) В.
Хотя по паспорту аккумуляторы должны были разрядиться за \(T = 5{,}2\) ч работы фонарика, оказалось, что он проработал \(T_1 = 14{,}9\) ч без подзарядки. Вычислите среднюю мощность \(P_x\), потребляемую диодом в таком «экстренном» режиме.
Имейте в виду, что очень сильно разряжать аккумуляторы нельзя. Они могут выйти из строя. Вычислите, на какую среднюю мощность \(P\) рассчитан фонарь, если в течение \(T = 5{,}2\) ч планируется израсходовать \(Z = 68\%\) энергии полностью заряженных аккумуляторов.
Когда аккумуляторы разрядились почти до конца, туристы за \(T_2 = 8{,}4\) ч полностью зарядили их от встроенной солнечной батареи. Вычислите, какая часть \(X\) вырабатываемой солнечной батареей энергии передаётся аккумулятору, если рабочий ток солнечной батареи \(I_s = 104\) мА, а напряжение на её выходе \(U_s = 4{,}6\) В.
В пасмурный день пришлось заряжать фонарик от встроенной в фонарик динамо-машины. Оказалось, что для того, чтобы зарядить аккумуляторы на \(5\) процентов, пришлось в течение \(T_3 = 5{,}6\) мин вращать ручку длиной \(L = 7{,}5\) см с частотой \(n = 83\) об/мин, прикладывая к её концу силу \(F = 2{,}6\) Н. Вычислите, какая часть механической энергии \(Y\) передаётся аккумулятору.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЭнергия батареи равна \(Q \cdot U\); средняя мощность — это энергия, делённая на время. Для каждой части сравните энергию, отданную батарее, с энергией источника за то же время.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(P_x = 125{,}51 \pm 1{,}1\) мВт; 2) \(P = 244{,}53 \pm 1{,}1\) мВт; 3) \(X = 46{,}519 \pm 0{,}11\) %; 4) \(Y = 59{,}092 \pm 0{,}11\) %.
Найдите четыре сопротивления резисторов
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также резистор \(R_4\). Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. В данном задании мультиметр измеряет только напряжения и токи.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 330 \pm 3{,}3\) Ом; 2) \(R_2 = 224 \pm 2{,}24\) Ом; 3) \(R_3 = 366 \pm 3{,}66\) Ом; 4) \(R_4 = 238 \pm 2{,}38\) Ом.
Сопротивления резисторов на панели
Имеются резисторы \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянные в наборную панель, и два мультиметра, резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на неё, а также соединительные провода и источник постоянного напряжения, позволяющий менять движком напряжение на его выходе. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\%\)):
Сопротивление \(R_1\) первого резистора.
Сопротивление \(R_2\) второго резистора.
Сопротивление \(R_3\) третьего резистора.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаДля каждого резистора найдите, какие величины нужно измерить, чтобы по закону Ома получить его сопротивление без влияния приборов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 54 \pm 0{,}27\) Ом; 2) \(R_2 = 21{,}7 \pm 0{,}11\) Ом; 3) \(R_3 = 36{,}5 \pm 0{,}18\) Ом.
Шесть резисторов и мультиметр
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряйте напряжения и токи на участках схемы и по закону Ома находите сопротивления; симметричные одинаковые резисторы помогают проверить результат.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 257 \pm 2{,}57\) Ом; \(R_2 = 226 \pm 2{,}26\) Ом; \(R_3 = 429 \pm 4{,}29\) Ом; \(R_4 = 215 \pm 2{,}15\) Ом.
Сопротивления резисторов
Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\). Соберите для этого необходимую электрическую схему, проведите измерения и выполните расчёты.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЗакон Ома связывает сопротивление с напряжением и током; мультиметр можно включать как вольтметр или амперметр.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 12 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 90 \pm 2\) Ом; \(R_3 = 1330 \pm 5\) Ом.
Шесть резисторов
Имеется электрическая схема из резистора \(R_1\) и впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_2\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_3\), \(R_4\), в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения, мультиметр и соединительные провода. Найдите с точностью до десятых процента, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряйте напряжения и токи на отдельных участках схемы и используйте закон Ома; одинаковые резисторы в схеме могут соединяться симметрично.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 285 \pm 1{,}425\) Ом; \(R_2 = 213 \pm 1{,}065\) Ом; \(R_3 = 375 \pm 1{,}875\) Ом; \(R_4 = 250 \pm 2{,}5\) Ом.
Сопротивления трёх резисторов
Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянных в наборную панель. Один из щупов мультиметра также впаян в эту панель. Соберите необходимую электрическую схему, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Величины сопротивлений указывайте с точностью до десятой Ома.
В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление найдите по закону Ома из показаний вольтметра и амперметра. Учитывайте, что у амперметра сопротивление очень мало, а у вольтметра очень велико.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 13{,}0 \pm 0{,}11\) Ом; 2) \(R_2 = 80 \pm 0{,}2\) Ом; 3) \(R_3 = 1350 \pm 2\) Ом.
Сопротивления трёх резисторов
Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянных в наборную панель. Один из щупов мультиметра также впаян в эту панель. Величины сопротивлений указывайте с точностью до десятой Ома.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСнимите показания при разных схемах подключения: напряжение на известном участке и ток через него дают сопротивление. Учтите, что внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 15{,}004 \pm 0{,}11\) Ом; \(R_2 = 80 \pm 0{,}2\) Ом; \(R_3 = 1285 \pm 2\) Ом.
Сопротивления резисторов
Резистор \(R_1\) впаян в наборную панель вместе с выходной клеммой источника напряжения. Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
сопротивление \(R_1\);
сопротивление \(R_2\);
сопротивление \(R_3\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление можно найти по закону Ома, измерив ток через резистор и напряжение на нём.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 15 \pm 1\) Ом; 2) \(R_2 = 80 \pm 2\) Ом; 3) \(R_3 = 1170 \pm 5\) Ом.
Сопротивления резисторов
Резистор \(R_1\) впаян в наборную панель вместе с выходной клеммой источника напряжения. Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома.
Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. К клеммам можно подсоединять выходы источника напряжения, а также мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. Два штырька к одной клемме подсоединять нельзя. Ко всем клеммам можно подсоединять перемычки — провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаОпределите сопротивления по напряжению и току на участке, измеряя их разными способами и сравнивая результаты.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 15 \pm 1\) Ом; 2) \(R_2 = 80 \pm 2\) Ом; 3) \(R_3 = 1170 \pm 5\) Ом.
Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома.
Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. Поворот не присоединённого к схеме резистора осуществляется щелчком по его ножке.
Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоберите схему с резистором, ток через который и напряжение на нём измеряются, и примените закон Ома для каждого резистора.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 128 \pm 1\) Ом; 2) \(R_2 = 280 \pm 1\) Ом; 3) \(R_3 = 124 \pm 1\) Ом.
Три резистора и максимальный ток
Найдите: чему равны сопротивления впаянных в наборную панель резисторов
\(R_1\), \(R_2\), \(R_3\);
максимальный ток \(J\), который можно получить в данной системе при отсутствии короткого замыкания, если собрать соответствующую схему.
Соберите необходимую электрическую схему, проведите измерения и выполните расчеты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Занесите результаты в отчёт, величины сопротивлений указывать с точностью до сотой Ома, тока — с точностью до единиц миллиампер.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПодключайте мультиметр к разным парам клемм панели и сравнивайте показания напряжения источника при разных схемах; ток найдите из закона Ома для полной цепи.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 17 \pm 0{,}05\) Ом; 2) \(R_2 = 73 \pm 0{,}1\) Ом; 3) \(R_3 = 118 \pm 0{,}2\) Ом; 4) \(J = 809{,}6 \pm 8\) мА.
Параметры резисторов и токи
Имеется система с впаянными в наборную панель резисторами \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и двумя мультиметрами, резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на эту панель, а также соединительные провода и источник питания, позволяющий менять движком напряжение на его выходе. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\%\)):
сопротивление \(R_1\) первого резистора;
сопротивление \(R_2\) второго резистора;
сопротивление \(R_3\) третьего резистора;
максимальный ток \(I_{\max}\) без короткого замыкания, который при использовании элементов данной системы можно пропустить через источник питания;
ток \(I_2\), который при этом будет протекать через резистор \(R_2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление участка находят по закону Ома, измерив напряжение на нём и ток через него. Миллиамперметр с нулевым сопротивлением можно использовать, чтобы закоротить ненужные резисторы. Для максимального тока выберите соединение с наименьшим сопротивлением.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 60 \pm 0{,}15\) Ом; 2) \(R_2 = 22{,}9 \pm 0{,}05725\) Ом; 3) \(R_3 = 41 \pm 0{,}1025\) Ом; 4) \(I_{\max} = 3{,}410 \pm 0{,}034\) А; 5) \(I_2 = 0{,}43668 \pm 0{,}0022\) А.
Три резистора и максимальный ток
Найдите:
чему равны сопротивления впаянных в наборную панель резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\);
максимальный ток \(J\), который можно получить в данной системе при отсутствии короткого замыкания, если собрать соответствующую схему.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВключите мультиметр в режим измерения напряжения источника и тока через систему при разных схемах подключения. Ток без короткого замыкания ограничен самым малым сопротивлением, которое можно составить из резисторов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 24 \pm 0{,}05\) Ом; 2) \(R_2 = 100 \pm 0{,}1\) Ом; 3) \(R_3 = 131 \pm 0{,}2\) Ом; 4) \(J = 592{,}8 \pm 8\) мА.
Цепь из шести резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых Ома, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления; в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоединённые последовательно или параллельно одинаковые резисторы можно сравнивать по току и напряжению. Измеряйте ток через каждый резистор при известном напряжении источника.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 262{,}995 \pm 0{,}15\) Ом; 2) \(R_2 = 233{,}01 \pm 0{,}3\) Ом; 3) \(R_3 = 404{,}01 \pm 0{,}3\) Ом; 4) \(R_4 = 228 \pm 0{,}15\) Ом.
Цепь из шести резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых Ома, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления; в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоединённые последовательно или параллельно одинаковые резисторы можно сравнивать по току и напряжению. Измеряйте ток через каждый резистор при известном напряжении источника.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 295{,}995 \pm 0{,}15\) Ом; 2) \(R_2 = 231 \pm 0{,}3\) Ом; 3) \(R_3 = 384 \pm 0{,}3\) Ом; 4) \(R_4 = 235{,}005 \pm 0{,}15\) Ом.
Батарейка, резисторы и вольтметр
Найдите, чему равны ЭДС \(E\) батарейки, а также сопротивления резисторов, обозначенных как \(R_1\) и \(R_2\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчеты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Значение ЭДС указывать с точностью до тысячных, сопротивления \(R_1\) — с точностью до десятых, сопротивления \(R_2\) — с точностью до целых.
Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква \(m\) — «милли». Внутреннее сопротивление батарейки пренебрежимо мало. Обратите внимание, что имеется ещё один резистор с известным значением сопротивления — его можно посмотреть с помощью увеличительного стекла. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. К клеммам можно подсоединять мультиметр и перемычки — провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. При необходимости размер мультиметра можно увеличивать или уменьшать с помощью стрелок в его левом верхнем углу.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E=1{,}44397\pm0{,}0011\) В; 2) \(R_1=24{,}003\pm0{,}21\) Ом; 3) \(R_2=590\pm5\) Ом.
Вольтметр и впаянные в схему батарейка и резисторы
Значение одного из резисторов на приведённой схеме известно. Найдите, чему равно ЭДС \(E\) батарейки, а также сопротивления резисторов, обозначенных в схеме как \(R_1\) и \(R_2\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчеты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Значение ЭДС указывать с точностью до тысячных, сопротивления \(R_1\) — с точностью до десятых, сопротивления \(R_2\) — с точностью до целых.
Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква \(m\) — «милли». Внутреннее сопротивление батарейки пренебрежимо мало. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений. Провода можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. К клеммам также можно подсоединять мультиметр. Провода имеют практически нулевое сопротивление. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. При необходимости размер мультиметра можно увеличивать или уменьшать с помощью стрелок в его левом верхнем углу. Увеличительное стекло позволяет рассмотреть любой участок схемы в увеличенном масштабе.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E=1{,}32102\pm0{,}0041\) В; 2) \(R_1=33{,}999\pm0{,}21\) Ом; 3) \(R_2=600\pm5\) Ом.
Кипятильник в мензурке
В мензурке находится вода. На кипятильник можно подать напряжение, нажав на кнопку выключателя на источнике напряжения. Часы также включаются и выключаются с помощью кнопки. Измерьте:
плотность жидкости, налитой в мензурку;
мощность \(W\), выделяемую на кипятильнике при подаче на него напряжения;
электрическое сопротивление \(R\) кипятильника.
Ответ на первый пункт вводите с точностью до тысячных, второй — до целых, третий — до сотых. Удельная теплоёмкость жидкости равна \(3600\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C), теплоёмкостью мензурки и термометра можно пренебречь. Обратите внимание на то, что у мензурки имеется масса, и на то, что при подаче напряжения на кипятильник на воздухе он перегорает.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаНагрев жидкости за известное время даёт мощность через уравнение теплового баланса; сопротивление найдите по закону Джоуля–Ленца и закону Ома.
Батарейка, резисторы и вольтметр
Найдите, чему равны ЭДС \(\mathcal{E}\) батарейки (напряжение между её выводами), а также сопротивления резисторов, обозначенных как \(R_1\) и \(R_2\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
Значение ЭДС указывать с точностью до тысячных, сопротивления \(R_1\) — с точностью до десятых, сопротивления \(R_2\) — с точностью до целых. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Внутреннее сопротивление батарейки пренебрежимо мало. Обратите внимание, что имеется ещё один резистор с известным значением сопротивления — его можно посмотреть с помощью увеличительного стекла.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСравните показания вольтметра в цепи с известным резистором и без него: по делителю напряжения найдите неизвестные сопротивления.
Сопротивление резисторов схемы
Сопротивления резисторов, помеченных надписью «100», равны \(100\) Ом. Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт, величины сопротивлений указывать с точностью до одного ома.
Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка, на экране источника показывается напряжение на выходных клеммах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСравните показания вольтметра для разных схем соединения с резистором известного сопротивления: по делителю напряжения найдите неизвестные сопротивления.
Последовательное и параллельное соединение резисторов
Имеется \(4\) резистора (\(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\)), которые могут быть установлены на поле с контактными площадками, а также соединительные провода, источник постоянного напряжения, позволяющий устанавливать на его выходе напряжение от \(0\) до \(5\) В, и мультиметр. Найдите ответы на следующие вопросы:
Какой ток \(I_1\) (в миллиамперах) будет протекать через первый резистор, если подать на него напряжение \(V_1=4{,}4\) В?
Чему равно сопротивление \(R_1\) этого резистора?
Какой ток \(I\) (в миллиамперах) будет протекать через цепочку из последовательно соединённых резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), если подать на неё напряжение \(V=81\) В?
Во сколько раз мощность \(w\), которая при таком приложенном напряжении будет рассеиваться на данной цепочке, будет меньше, чем мощность \(W\), рассеиваемая на цепочке с параллельным включением этих резисторов?
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт, величину сопротивления и отношения мощностей указывать с точностью до десятых, токов — с точностью до миллиампера.
Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер начисляется до \(4\) штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаТок и сопротивление связаны законом Ома; при последовательном и параллельном соединении сопротивления складываются по разным правилам.
Светодиодный фонарик
В фонарике T3 «Яркий луч» используется светодиод с паспортной мощностью \(3\) Вт. В качестве источника питания установлены три последовательно включённых элемента AAA ёмкостью \(1300\) миллиампер-часов каждый, напряжение на клеммах источника составляет \(4{,}61\) В. Последовательно со светодиодом включено балластное сопротивление, ограничивающее ток через светодиод. При включении фонарика напряжение на светодиоде равно \(3{,}25\) В, и через светодиод идёт ток \(0{,}6\) А.
Чему равно время непрерывной работы фонарика? Какое количество тепла выделится за это время на балластном сопротивлении? (Считать, что во время работы напряжение батареек и ток через светодиод остаются постоянными.)
Величины вводить с точностью до сотых. Вычисления проводить с точностью не менее \(4\) значащих цифр.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВремя работы равно заряду батарей, делённому на ток; тепло на балластном сопротивлении — произведение напряжения на нём, тока и времени.
КПД электрокара
В электрокаре используется аккумулятор с напряжением \(80\) В, максимальная потребляемая от аккумулятора мощность равна \(35\) кВт. Максимальная сила тяги электрокара \(1167\) Н, при этом обеспечивается скорость движения \(18\) м/с. За какое время разрядится аккумулятор при движении электрокара с максимальной скоростью, если ёмкость его аккумулятора составляет \(380\) А\(\cdot\)ч? Каков в процентах КПД электрокара?
Время вводить с точностью до сотых, значение КПД — с точностью до целых.
Перегорание лампочек
Найдите, чему равны:
сопротивление первой лампочки;
её напряжение перегорания;
максимальная мощность, которая может выделяться на второй лампочке перед её перегоранием;
максимальная мощность \(W\), которую можно рассеять на электрической цепи, собранной из имеющихся лампочек и резисторов, используя любой набор из них.
Внутреннее сопротивление источника напряжения и мультиметра в режиме амперметра пренебрежимо мало. Считайте, что сопротивление лампочек не зависит от тока через них.
Батарейка, резисторы и вольтметр
Найдите, чему равны ЭДС \(\mathcal{E}\) батарейки (напряжение между её выводами), а также сопротивления резисторов, обозначенных как \(R_1\) и \(R_2\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Значение ЭДС указывать с точностью до тысячных, сопротивления \(R_1\) — с точностью до десятых, сопротивления \(R_2\) — с точностью до целых. Внутреннее сопротивление батарейки пренебрежимо мало. Обратите внимание, что имеется ещё один резистор с известным значением сопротивления.
КПД электрокара
В электрокаре используется аккумулятор с напряжением \(80\) В, максимальная потребляемая от аккумулятора мощность равна \(28\) кВт. Максимальная сила тяги электрокара \(1139\) Н, при этом обеспечивается скорость движения \(15\) м/с. За какое время разрядится аккумулятор при движении электрокара с максимальной скоростью, если ёмкость его аккумулятора составляет \(350\) А\(\cdot\)ч? Каков в процентах КПД электрокара?
Время вводить с точностью до сотых, значение КПД — с точностью до целых.
Параметры цепи из четырёх резисторов
Имеется цепь из четырёх соединённых резисторов, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с погрешностью не более \(0{,}1\%\) чему равны:
сумма сопротивлений \(R_1+R_2\);
разность сопротивлений \(R_1-R_2\);
разность сопротивлений \(R_3-R_1\);
сопротивление \(R_2\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1+R_2 = 59 \pm 0{,}295\) Ом; 2) \(R_1-R_2 = 34{,}6 \pm 0{,}173\) Ом; 3) \(R_3-R_1 = 49{,}2 \pm 0{,}492\) Ом; 4) \(R_2 = 12{,}2 \pm 0{,}122\) Ом.
Параметры цепи из четырёх резисторов
Имеется цепь из четырёх соединённых резисторов, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с погрешностью не более \(0{,}1\%\) чему равны:
сумма сопротивлений \(R_1+R_2\);
разность сопротивлений \(R_1-R_2\);
разность сопротивлений \(R_3-R_1\);
сопротивление \(R_2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивления между выводами цепи находятся по законам Ома и соединений; для каждой пары клемм составьте отдельное уравнение и сравните результаты измерений.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(65{,}3 \pm 0{,}3265\) Ом; 2) \(43{,}5 \pm 0{,}2175\) Ом; 3) \(36{,}6 \pm 0{,}366\) Ом; 4) \(10{,}9 \pm 0{,}109\) Ом.
Параметры лампочек
Имеется цепь из соединённых двух резисторов и трёх одинаковых лампочек, в которой можно подсоединяться только к внешним клеммам. Сопротивления лампочек не зависят от протекающего через них тока. Сопротивление \(R_2=10\) Ом. Найдите, чему равны:
сопротивление \(r\) одной лампочки;
сопротивление резистора \(R_1\);
напряжение \(V_{\max}\) перегорания лампочки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаОдинаковые лампочки при последовательном и параллельном соединении дают разные эквивалентные сопротивления; сравните показания при разных напряжениях источника.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(64{,}5 \pm 0{,}645\) Ом; 2) \(62{,}7 \pm 0{,}627\) Ом; 3) \(5{,}0955 \pm 0{,}050955\) В.
Находчивые туристы
Путешествуя зимой в горах, туристы поделились на две группы, но перепутали рюкзаки, поэтому в первом домике для ночлега, где ветровой генератор обеспечивал напряжение в сети \(U_1 = 132\) В, у ребят оказалось в распоряжении две нагревательные спирали, каждая из которых потребляла мощность \(P_1 = 580\) Вт при включении в сеть с напряжением \(224\) В. А туристам во втором домике для ночлега, где напряжение в сети \(U_2 = 224\) В, достались две нагревательные спирали, каждая из которых была рассчитана на напряжение не более \(132\) В, и потребляла в этом режиме мощность \(P_2 = 500\) Вт. Однако туристы догадались, каким образом правильно собрать обогреватели, чтобы обеспечить максимальную допустимую мощность, и те исправно работали всю ночь. Определите:
Рабочее сопротивление \(R_{X1}\) нагревателя, собранного в первом доме — с точностью до десятых.
Какой оказалась сила тока \(I_1\) в каждой нагревательной спирали в первом доме — с точностью до сотых.
Какую мощность \(P_{X1}\) потреблял нагреватель, собранный в первом доме — с точностью до целых.
Какую мощность \(P_{X2}\) потреблял нагреватель, собранный во втором доме — с точностью до целых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСначала найдите сопротивление спирали по её паспортным данным в первом доме. Во втором доме подумайте, как соединить спирали, чтобы каждая получила не больше допустимого напряжения.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_{X1} = 43{,}26 \pm 0{,}2\) Ом; 2) \(I_1 = 1{,}526 \pm 0{,}02\) А; 3) \(P_{X1} = 402{,}8 \pm 2\) Вт; 4) \(P_{X2} = 720 \pm 2\) Вт.
Аккумуляторный фонарик
Школьники поехали в поход на байдарках, поднялся сильный ветер, и пришлось несколько дней пережидать непогоду на острове. Хорошо, что у ребят был с собой светодиодный фонарь «Яркий ЛУЧ» T-100 с полностью заряженной аккумуляторной батареей. Емкость батареи \(Q=520\) мА\(\cdot\)час, рабочее напряжение на выходе батареи \(U=3{,}8\) В.
Хотя по паспорту аккумуляторы должны были разрядиться за \(T=5\) часов работы фонарика, оказалось, что он проработал \(T_1=14{,}9\) часов без подзарядки. Вычислите среднюю мощность \(P_x\), потребляемую диодом в таком «экстренном» режиме.
Имейте в виду, что очень сильно разряжать аккумуляторы нельзя. Они могут выйти из строя. Вычислите, на какую среднюю мощность \(P\) рассчитан фонарь, если в течение \(T=5\) часов планируется израсходовать \(Z=66\) % энергии полностью заряженных аккумуляторов.
Когда аккумуляторы разрядились почти до конца, туристы за \(T_2=8\) часа полностью зарядили их от встроенной солнечной батареи. Вычислите, какая часть \(X\) вырабатываемой солнечной батареей энергии передаётся аккумулятору, если рабочий ток солнечной батареи \(I_s=110\) мА, а напряжение на её выходе \(U_s=4{,}6\) В.
В пасмурный день пришлось заряжать фонарик от встроенной в фонарик динамо-машины. Оказалось, что для того, чтобы зарядить аккумуляторы на \(5\) процентов, пришлось в течение \(T_3=5{,}8\) мин вращать ручку длиной \(L=7{,}5\) см с частотой \(n=87\) об/мин, прикладывая к её концу силу \(F=2{,}6\) Н. Вычислите, какая часть механической энергии \(Y\) передаётся аккумулятору.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЭнергия батареи равна \(QU\); средняя мощность — это энергия, деленная на время, а КПД каждого процесса — отношение полезной энергии к затраченной.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(P_x = 132{,}66 \pm 1{,}1\) мВт; 2) \(P = 260{,}81 \pm 1{,}1\) мВт; 3) \(X = 48{,}818 \pm 0{,}11\) %; 4) \(Y = 57{,}53 \pm 0{,}11\) %.
Схема с тремя мультиметрами
Имеется электрическая схема из четырёх резисторов и трёх мультиметров, впаянных в схему, и резистора \(R_3\), который можно устанавливать на наборную панель. Найдите, чему равны:
мощность \(W\), которая будет рассеиваться на резисторах (с точностью до тысячных), если из первоначального состояния системы левый и средний мультиметры переключить в режим измерения токов, а правый — в режим измерения напряжения;
сопротивление \(R_1\) — с точностью до десятых;
сопротивление \(R_2\) — с точностью до десятых;
сопротивление \(R_3\) — с точностью до десятых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВ режиме амперметра мультиметр почти не меняет сопротивление цепи, в режиме вольтметра почти не потребляет ток; по показаниям можно выразить неизвестные сопротивления через законы Ома.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(W = 2{,}3993 \pm 0{,}0048\) Вт; 2) \(R_1 = 334 \pm 0{,}668\) Ом; 3) \(R_2 = 240 \pm 0{,}48\) Ом; 4) \(R_3 = 372 \pm 1{,}488\) Ом.
Параметры цепи из четырёх резисторов
Имеется цепь из четырёх соединённых резисторов, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с погрешностью не более \(0{,}1\%\) чему равны:
сумма сопротивлений \(R_1 + R_2\);
разность сопротивлений \(R_1 - R_2\);
разность сопротивлений \(R_3 - R_1\);
сопротивление \(R_2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПодключайте цепь к источнику в разных комбинациях клемм и по измерениям токов и напряжений находите сопротивления через закон Ома.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 + R_2 = 71 \pm 0{,}355\) Ом; 2) \(R_1 - R_2 = 41{,}8 \pm 0{,}209\) Ом; 3) \(R_3 - R_1 = 47{,}6 \pm 0{,}476\) Ом; 4) \(R_2 = 14{,}6 \pm 0{,}146\) Ом.
Впаянные резисторы и мультиметры
Имеются впаянные в наборную панель резисторы \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и два мультиметра, резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на неё, а также соединительные провода, источник постоянного напряжения, позволяющий менять на его выходе напряжение. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\%\)):
Сопротивление \(R_1\) первого резистора.
Сопротивление \(R_2\) второго резистора.
Сопротивление \(R_3\) третьего резистора.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер начисляется до 3 штрафных баллов. Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Провода имеют практически нулевое сопротивление, их можно растягивать для подсоединения к нужным клеммам. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Для записи чисел в межпрограммный буфер обмена можно использовать комбинацию клавиш Ctrl-C, для копирования их из буфера в отчёт — комбинацию Ctrl-V.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление находится по закону Ома из напряжения на резисторе и тока через него. Мультиметр в режиме амперметра не должен заметно менять цепь, а в режиме вольтметра не должен потреблять ток.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 55 \pm 0{,}275\) Ом; 2) \(R_2 = 34{,}7 \pm 0{,}174\) Ом; 3) \(R_3 = 36 \pm 0{,}18\) Ом.
Батарейка, впаянные резисторы и мультиметры
Имеются впаянные в наборную панель резисторы \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и два мультиметра, а также батарейка \(E\), соединительные провода и резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на эту панель. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\%\)):
Сопротивление \(R_1\) первого резистора.
Сопротивление \(R_2\) второго резистора.
Сопротивление \(R_3\) третьего резистора.
Напряжение \(E\) батарейки.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер начисляется до 4 штрафных баллов. Буква µ у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Провода имеют практически нулевое сопротивление, их можно растягивать для подсоединения к нужным клеммам. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Для записи чисел в межпрограммный буфер обмена можно использовать комбинацию клавиш Ctrl-C, для копирования их из буфера в отчёт — комбинацию Ctrl-V.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивления из показаний амперметра и вольтметра по закону Ома. Чтобы не вносить погрешность приборами, выбирайте такую схему подключения, в которой прибор измеряет именно нужный ток или напряжение.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 65 \pm 0{,}325\) Ом; 2) \(R_2 = 30{,}1 \pm 0{,}1505\) Ом; 3) \(R_3 = 36{,}5 \pm 0{,}292\) Ом; 4) \(E = 8{,}7 \pm 0{,}0435\) В.
Добавочное сопротивление к вольтметру
Школьникам было необходимо с максимально возможной точностью измерить напряжение на участке цепи, лежащее в пределах от 2 до 6 В. В распоряжении у них был вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до 2 В (превышать допустимое значение напряжения в процессе измерений нельзя), с внутренним сопротивлением 1 кОм, шкала которого имеет 100 делений, и три резистора, сопротивления которых равны 1000 Ом, 2000 Ом и 680 Ом. Ребята провели необходимые расчёты и сначала подсоединили одно добавочное сопротивление к вольтметру и провели измерения. Оказалось, что напряжение на участке цепи составляет \(U_1=4{,}38\) В. Определите:
ток \(I_1\), шедший через вольтметр в процессе измерений;
показания \(N\) вольтметра в такой схеме (в делениях).
добавочное сопротивление \(R\) в этом случае;
цену деления вольтметра \(X_2\) в новой схеме.
В ответах значение тока вводите с точностью до сотых, сопротивления — с точностью до целых, остальные значения — с точностью до десятых. Считать, что подключение вольтметра не влияет на напряжение на исследуемом участке цепи.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВольтметр с добавочным резистором работает как вольтметр с большим пределом. Ток через прибор находится по закону Ома для всей последовательной цепочки.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(I_1 = 1{,}4597 \pm 0{,}011\) мА; 2) \(N = 72{,}996 \pm 0{,}11\) делений; 3) \(R = 1346{,}6 \pm 2\) Ом; 4) \(X_2 = 46{,}937 \pm 0{,}11\) мВ.
Параметры резисторов на наборной панели
Имеются резисторы \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянные в наборную панель, и два мультиметра, резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на неё, а также соединительные провода и источник постоянного напряжения, позволяющий менять движком напряжение на его выходе. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\) %):
сопротивление \(R_1\) первого резистора;
сопротивление \(R_2\) второго резистора;
сопротивление \(R_3\) третьего резистора.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмерьте напряжение на резисторе и ток через него: при последовательном соединении с известным током удобно получить сопротивления из отношения показаний.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 63 \pm 0{,}32\) Ом; 2) \(R_2 = 21{,}9 \pm 0{,}11\) Ом; 3) \(R_3 = 43{,}5 \pm 0{,}22\) Ом.
Пять резисторов и мультиметр
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель четырёх резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также резистор \(R_4\). Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмерения напряжений и токов при разных подключениях дают систему уравнений для неизвестных сопротивлений.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 276 \pm 2{,}76\) Ом; 2) \(R_2 = 193 \pm 1{,}93\) Ом; 3) \(R_3 = 408 \pm 4{,}08\) Ом; 4) \(R_4 = 252 \pm 2{,}52\) Ом.
Шесть впаянных резисторов и мультиметр
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. В данном задании мультиметр измеряет только напряжения и токи.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 266 \pm 2{,}66\) Ом; 2) \(R_2 = 233 \pm 2{,}33\) Ом; 3) \(R_3 = 400 \pm 4\) Ом; 4) \(R_4 = 208 \pm 2{,}08\) Ом.
Параметры цепи из четырёх резисторов
Имеется цепь из четырёх соединённых резисторов, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с погрешностью не более \(0{,}1\%\) чему равны:
сумма сопротивлений \(R_1 + R_2\);
разность сопротивлений \(R_1 - R_2\);
разность сопротивлений \(R_3 - R_1\);
сопротивление \(R_2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмерения напряжений и токов при разных подключениях дают сопротивления участков по закону Ома.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 + R_2 = 68{,}1 \pm 0{,}3405\) Ом; 2) \(R_1 - R_2 = 38{,}7 \pm 0{,}1935\) Ом; 3) \(R_3 - R_1 = 27{,}1 \pm 0{,}271\) Ом; 4) \(R_2 = 14{,}7 \pm 0{,}147\) Ом.
Сопротивления впаянных резисторов
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель пяти резисторов R1, R2, R3, R3, R4, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения, мультиметр и соединительные провода. Найдите с точностью до десятых процента, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПодключая источник и мультиметр к разным парам клемм, получите сопротивления участков по отношению напряжения к току.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 261 \pm 1{,}305\) Ом; 2) \(R_2 = 208 \pm 1{,}04\) Ом; 3) \(R_3 = 419 \pm 2{,}095\) Ом; 4) \(R_4 = 244 \pm 4{,}88\) Ом.
Параметры цепи из четырёх резисторов
Имеется цепь из четырёх соединённых резисторов, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с погрешностью не более \(0{,}1\%\) чему равны:
сумма сопротивлений \(R_1 + R_2\);
разность сопротивлений \(R_1 - R_2\);
разность сопротивлений \(R_3 - R_1\);
сопротивление \(R_2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмерения напряжений и токов при разных подключениях дают сопротивления участков по закону Ома.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 + R_2 = 65{,}4 \pm 0{,}327\) Ом; 2) \(R_1 - R_2 = 36{,}6 \pm 0{,}183\) Ом; 3) \(R_3 - R_1 = 36{,}5 \pm 0{,}365\) Ом; 4) \(R_2 = 14{,}4 \pm 0{,}144\) Ом.
Поле заряженных шариков
Имеется рельс, линейка и два заряженных шарика: левый (фиолетовый) с положительным электрическим зарядом \(Q\) и правый (зелёный) с отрицательным зарядом \(-Q\). Датчик напряжённости электрического поля реагирует только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление поля. Он закреплён на подставке, находящейся в центре рельса, и показан маленьким красным кружком. Определите:
наибольшее возможное значение \(E\) напряжённости электрического поля в области центра датчика, которое можно создать в такой системе;
значение заряда \(Q\);
вклад \(E_1\) левого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости \(E_1\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы правый шарик не был заряжен;
вклад \(E_2\) правого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости \(E_2\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы левый шарик не был заряжен.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПоля шариков в центре датчика складываются векторно; подумайте, при каком взаимном положении шариков поля в центре направлены одинаково.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E = 2275{,}5 \pm 11{,}4\) В/м; 2) \(Q = 2{,}844 \pm 0{,}028\) нКл; 3) \(E_1 = 880{,}9 \pm 17{,}6\) В/м; 4) \(E_2 = 1062 \pm 21\) В/м.
Одинаковая мощность при различных нагрузках
При двух различных сопротивлениях нагрузки \(R_1 = 27\) Ом и \(R_2 = 71\) Ом во внешней цепи выделяется одинаковая полезная мощность. Найдите:
внутреннее сопротивление источника тока \(r\);
отношение мощностей тепловых потерь в источнике тока в первом и во втором случаях: \(P_1/P_2 = K\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаДля одинаковой полезной мощности на двух нагрузках нужно связать сопротивления нагрузок с внутренним сопротивлением источника.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(r = 43{,}77 \pm 0{,}57\) Ом; 2) \(K = 2{,}629 \pm 0{,}034\).
Сопротивления трёх резисторов
Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянных в наборную панель. Соберите необходимую электрическую схему, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Величины сопротивлений указывайте с точностью до десятой Ома.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 146 \pm 0{,}2\) Ом; 2) \(R_2 = 76 \pm 0{,}2\) Ом; 3) \(R_3 = 149 \pm 0{,}2\) Ом.
Сопротивление четырёх резисторов
Имеется электрическая схема из трёх впаянных резисторов, источника напряжения и мультиметра, а также не впаянного резистора. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПодайте известное напряжение на каждый резистор отдельно и измерьте ток: закон Ома даёт сопротивление. Для резистора, который не впаян, сначала найдите его сопротивление измерением, а затем сравните схемы с одним и с двумя резисторами.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 250 \pm 1{,}25\) Ом; 2) \(R_2 = 188 \pm 0{,}94\) Ом; 3) \(R_3 = 372 \pm 1{,}86\) Ом; 4) \(R_4 = 252 \pm 1{,}26\) Ом.
Сопротивление четырёх впаянных резисторов
Имеется электрическая схема из четырёх впаянных резисторов, источника напряжения и мультиметра. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПодайте известное напряжение на каждый резистор отдельно и измерьте ток: закон Ома даёт сопротивление. Сравните, как меняются ток и напряжение при разном соединении резисторов в схеме.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 303 \pm 1{,}515\) Ом; 2) \(R_2 = 205 \pm 1{,}025\) Ом; 3) \(R_3 = 378 \pm 1{,}89\) Ом; 4) \(R_4 = 246 \pm 1{,}23\) Ом.
Сопротивления четырёх резисторов
Три резистора из шести впаяны в наборную панель вместе с клеммами приборов. Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) с погрешностью не более одного Ома. Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. К клеммам можно подсоединять выходы источника напряжения, а также мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. Два штырька к одной клемме подсоединять нельзя. Ко всем клеммам можно подсоединять перемычки — провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
сопротивление \(R_1\);
сопротивление \(R_2\);
сопротивление \(R_3\);
сопротивление \(R_4\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление резистора находится по закону Ома из показаний вольтметра и амперметра, подключённых к нему.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 124 \pm 1\) Ом; 2) \(R_2 = 80 \pm 1\) Ом; 3) \(R_3 = 173 \pm 1\) Ом; 4) \(R_4 = 86 \pm 1\) Ом.
Сопротивления четырёх резисторов
Три резистора из шести впаяны в наборную панель вместе с клеммами приборов. Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) с погрешностью не более одного Ома. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление можно найти по закону Ома, измерив ток через резистор и напряжение на нём.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 124 \pm 1\) Ом; 2) \(R_2 = 80 \pm 1\) Ом; 3) \(R_3 = 173 \pm 1\) Ом; 4) \(R_4 = 86 \pm 1\) Ом.
Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома.
В данной работе измерение сопротивлений мультиметром отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление находится из закона Ома как отношение напряжения к току. Нужные напряжения и токи удобно измерять в разных схемах, учитывая, что приборы почти не влияют на цепь.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 87 \pm 1\) Ом; 2) \(R_2 = 217 \pm 1\) Ом; 3) \(R_3 = 128 \pm 1\) Ом.
Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного ома.
Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. Поворот не присоединённого к схеме резистора осуществляется щелчком по его ножке. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Буква μ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 3 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление можно найти по закону Ома, если измерить напряжение на резисторе и ток через него. Подумайте, как включить вольтметр и амперметр, чтобы их внутренние сопротивления не искажали результат.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 87 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 217 \pm 1\) Ом; \(R_3 = 128 \pm 1\) Ом.
Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоберите цепь, в которой известны напряжение источника и ток или напряжение на резисторе: по закону Ома сопротивление находится из показаний приборов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 97 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 202 \pm 1\) Ом; \(R_3 = 147 \pm 1\) Ом.
Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоберите цепь, в которой известны напряжение источника и ток или напряжение на резисторе: по закону Ома сопротивление находится из показаний приборов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 124 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 253 \pm 1\) Ом; \(R_3 = 163 \pm 1\) Ом.
Схема с пятью впаянными резисторами
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр в данном задании позволяет измерять только напряжения и токи.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряйте напряжение на резисторе и ток через него при известном напряжении источника: по закону Ома сопротивление находится из показаний приборов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 270 \pm 2{,}7\) Ом; \(R_2 = 231 \pm 2{,}31\) Ом; \(R_3 = 425 \pm 4{,}25\) Ом; \(R_4 = 229 \pm 2{,}29\) Ом.
Три резистора без соединительных проводов
Найдите сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) с погрешностью не более одного Ома. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра очень мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоберите цепь, в которой известны напряжение источника и ток или напряжение на резисторе: по закону Ома сопротивление находится из показаний приборов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 84 \pm 1\) Ом; \(R_2 = 235 \pm 1\) Ом; \(R_3 = 172 \pm 1\) Ом.
Схема с пятью впаянными резисторами
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряйте ток через каждый резистор при известном напряжении источника: по закону Ома сопротивление равно отношению напряжения к току.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 260 \pm 2{,}6\) Ом; 2) \(R_2 = 183 \pm 1{,}83\) Ом; 3) \(R_3 = 436 \pm 4{,}36\) Ом; 4) \(R_4 = 228 \pm 2{,}28\) Ом.
Параметры резисторов и токи
Имеется система с впаянными в наборную панель резисторами \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и двумя мультиметрами, резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на эту панель, а также соединительные провода и источник питания, позволяющий менять движком напряжение на его выходе. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\)%):
сопротивление \(R_1\) первого резистора;
сопротивление \(R_2\) второго резистора;
сопротивление \(R_3\) третьего резистора;
максимальный ток \(I_{\max}\) без короткого замыкания, который при использовании элементов данной системы можно пропустить через источник питания;
ток \(I_2\), который при этом будет протекать через резистор \(R_2\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 50 \pm 0{,}125\) Ом; 2) \(R_2 = 31{,}5 \pm 0{,}07875\) Ом; 3) \(R_3 = 43 \pm 0{,}1075\) Ом; 4) \(I_{\max} = 3{,}7419 \pm 0{,}0374\) А; 5) \(I_2 = 0{,}31746 \pm 0{,}00159\) А.
Три резистора и максимальный ток
Найдите: чему равны сопротивления впаянных в наборную панель резисторов
\(R_1\), \(R_2\), \(R_3\);
максимальный ток \(J\), который можно получить в данной системе при отсутствии короткого замыкания, если собрать соответствующую схему.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 22 \pm 0{,}05\) Ом; 2) \(R_2 = 56 \pm 0{,}1\) Ом; 3) \(R_3 = 111 \pm 0{,}2\) Ом; 4) \(J = 723{,}2 \pm 8\) мА.
Три резистора и максимальный ток
Найдите: чему равны сопротивления впаянных в наборную панель резисторов
\(R_1\), \(R_2\), \(R_3\);
максимальный ток \(J\), который можно получить в данной системе при отсутствии короткого замыкания, если собрать соответствующую схему.
Соберите необходимую электрическую схему, проведите измерения и выполните расчеты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Занесите результаты в отчёт, величины сопротивлений указывать с точностью до сотой Ома, тока — с точностью до единиц миллиампер.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПодключайте мультиметр к разным парам клемм панели и сравнивайте показания напряжения источника при разных схемах; ток найдите из закона Ома для полной цепи.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 15 \pm 0{,}05\) Ом; 2) \(R_2 = 91 \pm 0{,}1\) Ом; 3) \(R_3 = 118 \pm 0{,}2\) Ом; 4) \(J = 861{,}6 \pm 8\) мА.
Цепь из шести резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых Ома, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления, — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
Цепь из шести резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых Ома, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления, — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
Сопротивления резисторов в схеме
Найдите, чему равны сопротивления резисторов, обозначенных в схеме как \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчеты. Занесите результаты в отчёт, величины сопротивлений указывать с точностью до одного ома.
Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка, на экране источника показывается напряжение на выходных клеммах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления (в данном задании измерение сопротивлений отключено). Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. К малым клеммам можно подсоединять мультиметр. Кроме того, к малым клеммам можно подсоединять перемычки — провода, имеющие практически нулевое сопротивление.
Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. При необходимости размер мультиметра можно увеличивать или уменьшать с помощью стрелок в его левом верхнем углу. Полярность подключения прибора можно менять путём перетаскивания клеммы с проводами, подключённой к мультиметру.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоберите цепь с известным напряжением источника и измеряйте токи в разных подключениях мультиметром; сопротивления найдите по закону Ома.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1=19{,}003\pm0{,}31\) Ом; \(R_2=115{,}005\pm0{,}51\) Ом; \(R_3=81{,}95\pm1{,}1\) Ом.
Три резистора
Когда к источнику подсоединили резистор сопротивлением \(R_0\) (схема 1 на рисунке), вольтметр показал \(U_1=145\) В. Когда параллельно подсоединили ещё один резистор, сопротивлением \(R\), показания вольтметра уменьшились в \(k=7\) раз (схема 2). Определите:
какое напряжение \(U_3\) покажет вольтметр, если параллельно первым двум резисторам подсоединить ещё один резистор сопротивлением \(R\) (схема 3);
во сколько раз ток в резисторе сопротивлением \(R\) в схеме 2 меньше тока короткого замыкания источника, \(y=I_{\text{кз}}/I_2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВ схемах 1 и 2 напряжение на вольтметре равно напряжению на параллельно включённых резисторах: составьте закон Ома для полной цепи для каждой схемы и сравните их.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(U_3=11{,}1537\pm0{,}051\) В; 2) \(I_{\text{кз}}/I_2=1{,}1671\pm0{,}011\).
Батарейка, резисторы и миллиамперметр
Найдите, чему равны ЭДС \(\mathcal{E}\) и внутреннее сопротивление \(r_e\) батарейки, обозначенной как \(E\), а также сопротивления резисторов, обозначенных в схеме как \(R_1\) и \(R_2\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчеты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Значения величин указывать с точностью до сотых.
Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления, в данном задании доступно только измерение токов. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме амперметра пренебрежимо мало. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. К клеммам можно подсоединять мультиметр и перемычки — провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. При необходимости размер мультиметра можно увеличивать или уменьшать с помощью стрелок в его левом верхнем углу.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряйте токи короткого замыкания и токи при подключении разных резисторов; для полной цепи запишите закон Ома в двух вариантах и решите систему относительно \(\mathcal{E}\) и \(r_e\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(r_e=3{,}154\pm0{,}095\) Ом; \(\mathcal{E}=5{,}3935\pm0{,}161\) В; \(R_1=14{,}994\pm0{,}51\) Ом; \(R_2=66\pm2{,}5\) Ом.
Сопротивление резисторов электрической схемы
Сопротивления резисторов, помеченных надписью «100», равны \(100\) Ом. Найдите, чему равны сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт, величины сопротивлений указывать с точностью до одного ома.
Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка, на экране источника показывается напряжение на выходных клеммах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления (в данном задании измерение сопротивлений отключено).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИспользуйте резисторы с известным сопротивлением как эталон: по отношению напряжений в делителе найдите неизвестные сопротивления.
Заряженный шарик и датчик напряжённости
Имеется рельс, линейка, два одинаковых маленьких проводящих шарика и высоковольтный блок питания: потенциал на его верхней клемме равен \(V_1=+26{,}9\) кВ, а на средней — некоторому значению \(V_2\). Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в правой части рельса.
Шарики можно заряжать, прикоснувшись к клеммам высоковольтного блока питания или к другому заряженному шарику, разряжать, прикоснувшись к клемме «Земля», а также устанавливать на подставку, находящуюся в левой части рельса. Подставки можно перемещать по рельсу, линейку — перемещать и вращать. Определите:
напряжённость поля \(E_1\), которую бы показал датчик, если бы центр шарика, заряженного от верхней клеммы, находился от него на расстоянии \(L_1=5\) см;
заряд \(Q_1\) шарика, заряженного от верхней клеммы;
заряд \(Q_2\) шарика, заряженного от средней клеммы.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E_1 = 53800 \pm 250\) В/м; 2) \(Q_1 = 14{,}945 \pm 0{,}05\) нКл; 3) \(Q_2 = -11{,}724 \pm 0{,}04\) нКл.
Резисторы и конденсатор
В электрической схеме, показанной на рисунке, ЭДС источника \(\mathcal{E}=399\) В, его внутреннее сопротивление \(r=11\) Ом, \(R_1=101\) Ом, \(R_2=146\) Ом, \(R_3=210\) Ом, \(R_4=598\) Ом. Ёмкость конденсатора \(C=44\) нФ. Определите:
силу тока \(I_1\), текущего через резистор \(R_1\);
силу тока \(I\), текущего через источник;
мощность тока \(P\), выделяющуюся на резисторе \(R_3\);
заряд \(Q\) на нижней обкладке конденсатора.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(I_1 = 1{,}5267 \pm 0{,}021\) А; 2) \(I = 1{,}9929 \pm 0{,}021\) А; 3) \(P = 45{,}72 \pm 0{,}4\) Вт; 4) \(Q = -2{,}47 \pm 0{,}05\) мкКл.
Заряженный шарик и датчик напряжённости электрического поля
Имеется рельс, линейка, два одинаковых маленьких проводящих шарика и высоковольтный блок питания: потенциал на его верхней клемме равен \(V_1=+30{,}7\) кВ, а на средней — некоторому значению \(V_2\). Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в правой части рельса.
Шарики можно заряжать, прикоснувшись к клеммам высоковольтного блока питания или к другому заряженному шарику, разряжать, прикоснувшись к клемме «Земля», а также устанавливать на подставку, находящуюся в левой части рельса. Подставки можно перемещать по рельсу, линейку — перемещать и вращать. Определите:
напряжённость поля \(E_1\), которую бы показал датчик, если бы центр шарика, заряженного от верхней клеммы, находился от него на расстоянии \(L_1=5\) см;
заряд \(Q_1\) шарика, заряженного от верхней клеммы;
заряд \(Q_2\) шарика, заряженного от средней клеммы.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E_1 = 61400 \pm 250\) В/м; 2) \(Q_1 = 17{,}055 \pm 0{,}05\) нКл; 3) \(Q_2 = -10{,}056 \pm 0{,}04\) нКл.
Схема из пяти резисторов и двух мультиметров
Имеется электрическая схема из пяти резисторов и двух мультиметров, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с точностью до десятых, чему равны:
Сопротивление \(R_1\).
Сумма сопротивлений \(R_2+R_3\).
Сопротивление \(R_2\).
Максимальная мощность \(W\), которую можно рассеять на резисторах в данной системе.
Мультиметр в данном задании измеряет только напряжения и токи; внутреннее сопротивление вольтметра считайте бесконечным, а амперметра — пренебрежимо малым.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 263 \pm 0{,}6575\) Ом; 2) \(R_2+R_3 = 633 \pm 1{,}5825\) Ом; 3) \(R_2 = 216 \pm 1{,}08\) Ом; 4) \(W = 15{,}7978 \pm 0{,}0790\) Вт.
Схема из четырех резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из четырех резисторов и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчеты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПодключайте источник к клеммам и измеряйте напряжение и ток на каждом участке. Сопротивление участка находится по закону Ома как отношение напряжения к току.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 350 \pm 3{,}5\) Ом; 2) \(R_2 = 224 \pm 2{,}24\) Ом; 3) \(R_3 = 395 \pm 3{,}95\) Ом; 4) \(R_4 = 191 \pm 1{,}91\) Ом.
Схема из четырёх неизвестных сопротивлений и мультиметра
Имеется электрическая схема из четырёх резисторов и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также резистор \(R=100\) Ом. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИдеальный вольтметр не меняет токов в схеме, а амперметр почти не добавляет сопротивления; сравнивайте напряжения и токи на известном резисторе \(R=100\) Ом с напряжениями и токами на неизвестных.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 312 \pm 3{,}12\) Ом; 2) \(R_2 = 239 \pm 2{,}39\) Ом; 3) \(R_3 = 449 \pm 4{,}49\) Ом; 4) \(R_4 = 233 \pm 2{,}33\) Ом.
Девять звеньев с источником
Из девяти одинаковых проволочек, сопротивление каждой из которых \(R=15\) Ом, спаяли конструкцию, показанную на рисунке. К точкам \(A\) и \(B\) подсоединили источник с напряжением \(U=39\) В и внутренним сопротивлением \(r=2{,}2\) Ом — это сопротивление можно считать включенным последовательно с источником напряжения, как изображено на рисунке. Сопротивление соединительных проводов можно считать равным нулю. Определите:
какой ток \(I_0\) течёт в батарее;
мощность тока \(P_1\), выделяющуюся в звене \(AC\);
мощность тока \(P_2\), которая будет выделяться в звене \(AC\), если подключить источник к точкам \(C\) и \(D\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВоспользуйтесь симметрией конструкции: точки, равноправные относительно источника, имеют одинаковые потенциалы, и их можно соединять или разрывать без изменения токов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(I_0 = 4{,}752 \pm 0{,}11\) А; 2) \(P_1 = 13{,}574 \pm 0{,}11\) Вт; 3) \(P_2 = 17{,}04 \pm 0{,}2\) Вт.
Сопротивление цепей, собранных из резисторов
Имеется три резистора, \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\), которые могут быть установлены на поле с контактными площадками, а также соединительные провода, источник постоянного напряжения, позволяющий устанавливать на его выходе напряжение от 0 до 5 В, и мультиметр. Найдите с максимальной возможной точностью:
Какое минимальное ненулевое сопротивление \(R_{min}\) можно получить у цепи, собранной из резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\)?
Какое максимальное конечное сопротивление \(R_{max}\) можно получить у цепи, собранной из резисторов \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\)?
Резисторы \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) соединили последовательно в виде кольца (см. рисунок). Чему будет равно в этой цепи сопротивление \(R\) между ножками резистора \(R_2\)?
Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико (можно считать бесконечным), а в режиме измерения тока очень мало (можно считать равным нулю). Провода имеют практически нулевое сопротивление.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаДля нескольких резисторов сравните варианты параллельного и последовательного соединений. Для кольца сопротивление между ножками \(R_2\) — это \(R_2\) параллельно цепочке из последовательно соединённых \(R_1\) и \(R_3\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_{min} = 8{,}08 \pm 0{,}05\) Ом; 2) \(R_{max} = 111{,}4 \pm 0{,}2\) Ом; 3) \(R = 26{,}685 \pm 0{,}05\) Ом.
Заряженный шарик и датчик напряжённости электрического поля
Имеется рельс, линейка, два одинаковых маленьких проводящих шарика (в правом нижнем углу) и высоковольтный блок питания: потенциал на его верхней клемме равен \(V_1=+33{,}4\) кВ, а на средней — некоторому значению \(V_2\). Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в правой части рельса, и показан маленьким красным кружком.
Определите:
напряжённость поля \(E_1\), которую бы показал датчик, если бы центр шарика, заряженного от верхней клеммы, находился от него на расстоянии \(L_1=5\) см;
заряд \(Q_1\) шарика, заряженного от верхней клеммы;
заряд \(Q_2\) шарика, заряженного от средней клеммы.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаНапряжённость поля точечного заряда \(E=KQ/r^2\); заряды шариков найдите, сравнивая показания датчика на известных расстояниях от шариков с потенциалами клемм.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E_1 = 66800 \pm 250\) В/м; 2) \(Q_1 = 18{,}555 \pm 0{,}05\) нКл; 3) \(Q_2 = -10{,}5 \pm 0{,}04\) нКл.
Батарейка, резисторы и мультиметры
Имеются впаянные в наборную панель резисторы \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\) и два мультиметра, а также батарейка \(E\), соединительные провода и резисторы \(R_4\) и \(R_5\), которые могут быть установлены на эту панель. Мультиметры могут работать в режиме (микро/милли)амперметров и (милли)вольтметров. Сопротивление мультиметра в режиме (милли)вольтметра можно считать бесконечно большим, в режиме (микро/милли)амперметра — пренебрежимо малым. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\,\%\)):
сопротивление \(R_1\) первого резистора;
сопротивление \(R_2\) второго резистора;
сопротивление \(R_3\) третьего резистора;
напряжение \(E\) батарейки.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 61 \pm 0{,}305\) Ом; 2) \(R_2 = 24{,}3 \pm 0{,}1215\) Ом; 3) \(R_3 = 43{,}5 \pm 0{,}348\) Ом; 4) \(E = 8{,}5 \pm 0{,}0425\) В.
Батарейки и резисторы
Имеются резисторы и батарейки, впаянные в плату, причём \(R_1 = R\). Кроме того, имеются соединительные провода, источник постоянного напряжения, позволяющий менять на его выходе напряжение, и мультиметр, работающий в режиме (милли)амперметра и (милли)вольтметра. Внутреннее сопротивление батареек пренебрежимо мало. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\%\)):
Величину (по модулю) напряжения \(E_1\).
Величину (по модулю) напряжения \(E_2\).
Сопротивление \(R\) — в мегаомах.
Величину тока (по модулю), протекающего в начальном состоянии через резистор \(R_1\) — в микроамперах.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер начисляется до 4 штрафных баллов. Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка или щелчком по находящимся рядом треугольникам. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи и напряжения (измерение сопротивлений в данной системе отключено). Провода имеют практически нулевое сопротивление, их можно растягивать для подсоединения к нужным клеммам. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико (можно считать бесконечным), а в режиме измерения тока очень мало (можно считать равным нулю). Для записи чисел в межпрограммный буфер обмена можно использовать комбинацию клавиш Ctrl-C, для копирования их из буфера в отчёт — комбинацию Ctrl-V.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЭДС батарейки измеряйте, когда ток через неё практически не идёт: вольтметр его не потребляет. Сопротивление \(R\) найдите по закону Ома для участка с известным током и напряжением на нём.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E_1 = 1{,}59 \pm 0{,}004\) В; 2) \(E_2 = 3{,}43 \pm 0{,}009\) В; 3) \(R = 1{,}33 \pm 0{,}013\) МОм; 4) \(J = 1{,}195 \pm 0{,}012\) мкА.
Заряд шарика и расстояние до датчика напряжённости электрического поля
Имеется рельс, линейки, маленький серый проводящий шарик (в правом нижнем углу), фиолетовый шарик (справа от серого) и высоковольтный блок питания: потенциал на его верхней клемме равен \(V_1=31\) кВ, а на средней — некоторому значению \(V_2\). Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в правой части рельса, и показан маленьким красным кружком. Диаметр серого шарика \(d=1{,}72\) см. Шарики можно заряжать, прикоснувшись к клеммам высоковольтного блока питания или к другому шарику, и разряжать, прикоснувшись к клемме «Земля» или положив на стол.
Определите:
Начальное расстояние \(X\) между подставками для серого шарика и датчика (расстояние по горизонтали между вертикальными линиями, проходящими через центры подставок).
Заряд \(Q_1\) серого шарика, если его зарядить от клеммы с напряжением \(V_1\).
Напряжение \(V_2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПотенциал проводящего шарика радиуса \(R\) с зарядом \(Q\) равен \(KQ/R\) вне шарика; заряженный шарик, поднесённый к датчику, создаёт поле \(KQ/r^2\) на расстоянии \(r\) от центра.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(X = 42{,}7 \pm 0{,}1\) см; 2) \(Q_1 = 29{,}6 \pm 0{,}3\) нКл; 3) \(V_2 = 18{,}9 \pm 0{,}1\) кВ.
Сопротивления впаянных резисторов
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_3\), \(R_4\), в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения, мультиметр и соединительные провода. Найдите с точностью до десятых процента, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) с точностью до десятых процента.
Соберите необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. К клеммам можно подсоединять провода с практически нулевым сопротивлением. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра считайте бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Буква µ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряя напряжение на резисторе при известном токе через него, можно найти сопротивление; для узлов между резисторами полезны правила Кирхгофа.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 279 \pm 1{,}395\) Ом; 2) \(R_2 = 213 \pm 1{,}065\) Ом; 3) \(R_3 = 378 \pm 1{,}89\) Ом; 4) \(R_4 = 254 \pm 5{,}08\) Ом.
Схема с пятью впаянными резисторами
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) с точностью до десятых.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. К клеммам можно подсоединять провода с практически нулевым сопротивлением. Выходное напряжение источника можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра считайте бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Буква µ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряя напряжение на резисторе при известном токе через него, можно найти сопротивление; для узлов между резисторами полезны правила Кирхгофа.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 302 \pm 3{,}02\) Ом; 2) \(R_2 = 229 \pm 2{,}29\) Ом; 3) \(R_3 = 416 \pm 4{,}16\) Ом; 4) \(R_4 = 214 \pm 2{,}14\) Ом.
Шесть резисторов
Имеется электрическая схема из резистора \(R_1\) и впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_2\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_3\), \(R_4\), в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник напряжения, мультиметр и соединительные провода. Найдите с точностью до десятых процента, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр в данном задании позволяет измерять только напряжения и токи. Буква µ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли».
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивления можно найти из отношения измеренных напряжений и токов на каждом участке. Соберите схемы, в которых через резистор проходит известный ток, и измерьте падение напряжения на нём.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 293 \pm 1{,}465\) Ом; 2) \(R_2 = 237 \pm 1{,}185\) Ом; 3) \(R_3 = 380 \pm 1{,}9\) Ом; 4) \(R_4 = 219 \pm 2{,}19\) Ом.
Схема с пятью впаянными резисторами
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель пяти резисторов \(R_1\), \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр в данном задании позволяет измерять только напряжения и токи. Буква µ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли».
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивления можно найти из отношения измеренных напряжений и токов на каждом участке. Соберите схемы, в которых через резистор проходит известный ток, и измерьте падение напряжения на нём.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 302 \pm 3{,}02\) Ом; 2) \(R_2 = 229 \pm 2{,}29\) Ом; 3) \(R_3 = 416 \pm 4{,}16\) Ом; 4) \(R_4 = 214 \pm 2{,}14\) Ом.
Поле заряженных шариков
Электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле. Два заряда величиной \(q_1\) и \(q_2\) притягиваются, если у них разный знак, или отталкиваются, если знак одинаков. Сила притяжения или отталкивания действует вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Закон Кулона гласит, что её величина пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(R\) между ними: \[F = K\,\dfrac{q_1 q_2}{R^2}\] (отрицательный знак соответствует притяжению, положительный — отталкиванию). Напряжённость электрического поля в некоторой точке равна отношению силы, действующей на заряд, помещённый в эту точку, к этому заряду. Напряжённости полей, создаваемых разными зарядами, складываются как векторы.
Имеется рельс, линейка и два заряженных шарика: левый (фиолетовый) с положительным электрическим зарядом \(Q\) и правый (зелёный) с отрицательным (\(-Q\)). Шарики установлены на подставки, которые можно двигать, потянув за верхнюю часть подставки вверх-вниз мышкой. Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в центре рельса и показан маленьким красным кружком.
Определите:
наибольшее возможное значение \(E\) напряжённости электрического поля в области центра датчика, которое можно создать в такой системе;
значение заряда \(Q\);
вклад \(E_1\) левого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости электрического поля \(E_1\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы правый шарик не был заряжен;
вклад \(E_2\) правого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости электрического поля \(E_2\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы левый шарик не был заряжен.
Постоянная в законе Кулона \(K=9\cdot10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), а поле вне заряженного шарика в данном задании можно считать соответствующим полю такого же точечного заряда, расположенного в центре шарика. Напоминаем, что \(1\) нКл\(=10^{-9}\) Кл.
Значения величин определите с точностью не хуже чем до доли процента и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Первоначальную конфигурацию можно восстановить, если выйти из модели и снова зайти. За это не назначается штрафных баллов. Но до выхода не забудьте записать значения, которые вы вводили в отчёт — при повторном входе они могут не сохраниться. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПоля двух шариков в центре датчика направлены вдоль рельса. Когда шарики одинаково удалены от датчика, их поля складываются; сравните, при каком расположении модуль суммы максимален.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E = 2116 \pm 11\) В/м; 2) \(Q = 2{,}644 \pm 0{,}026\) нКл; 3) \(E_1 = 877{,}5 \pm 17{,}5\) В/м; 4) \(E_2 = 1022 \pm 20\) В/м.
Поле заряженных шариков
Электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле. Два заряда величиной \(q_1\) и \(q_2\) притягиваются, если у них разный знак, или отталкиваются, если знак одинаков. Сила притяжения или отталкивания действует вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Закон Кулона гласит, что её величина пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(R\) между ними: \[F = K\,\dfrac{q_1 q_2}{R^2}\] (отрицательный знак соответствует притяжению, положительный — отталкиванию). Напряжённость электрического поля в некоторой точке равна отношению силы, действующей на заряд, помещённый в эту точку, к этому заряду. Напряжённости полей, создаваемых разными зарядами, складываются как векторы.
Имеется рельс, линейка и два заряженных шарика: левый (фиолетовый) с положительным электрическим зарядом \(Q\) и правый (зелёный) с отрицательным (\(-Q\)). Шарики установлены на подставки, которые можно двигать, потянув за верхнюю часть подставки вверх-вниз мышкой. Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в центре рельса и показан маленьким красным кружком.
Определите:
наибольшее возможное значение \(E\) напряжённости электрического поля в области центра датчика, которое можно создать в такой системе;
значение заряда \(Q\);
вклад \(E_1\) левого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости электрического поля \(E_1\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы правый шарик не был заряжен;
вклад \(E_2\) правого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости электрического поля \(E_2\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы левый шарик не был заряжен.
Постоянная в законе Кулона \(K=9\cdot10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\), а поле вне заряженного шарика в данном задании можно считать соответствующим полю такого же точечного заряда, расположенного в центре шарика. Напоминаем, что \(1\) нКл\(=10^{-9}\) Кл.
Значения величин определите с точностью не хуже чем до доли процента и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Первоначальную конфигурацию можно восстановить, если выйти из модели и снова зайти. За это не назначается штрафных баллов. Но до выхода не забудьте записать значения, которые вы вводили в отчёт — при повторном входе они могут не сохраниться. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 4 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПоля двух шариков в центре датчика направлены вдоль рельса. Когда шарики одинаково удалены от датчика, их поля складываются; сравните, при каком расположении модуль суммы максимален.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E = 2115{,}6 \pm 10{,}6\) В/м; 2) \(Q = 2{,}6444 \pm 0{,}0264\) нКл; 3) \(E_1 = 877{,}45 \pm 17{,}5\) В/м; 4) \(E_2 = 1022{,}16 \pm 20{,}44\) В/м.
Поле заряженных шариков
Имеется рельс, линейка и два заряженных шарика: левый (фиолетовый) с положительным электрическим зарядом \(Q\) и правый (зелёный) с отрицательным зарядом \(-Q\). Датчик напряжённости электрического поля реагирует только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление поля. Он закреплён на подставке, находящейся в центре рельса, и показан маленьким красным кружком. Определите:
наибольшее возможное значение \(E\) напряжённости электрического поля в области центра датчика, которое можно создать в такой системе;
значение заряда \(Q\);
вклад \(E_1\) левого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости \(E_1\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы правый шарик не был заряжен;
вклад \(E_2\) правого шарика в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы — какую величину напряжённости \(E_2\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы левый шарик не был заряжен.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПоля шариков в центре датчика складываются векторно; подумайте, при каком взаимном положении шариков поля в центре направлены одинаково.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E = 2186{,}7 \pm 10{,}9\) В/м; 2) \(Q = 2{,}733 \pm 0{,}027\) нКл; 3) \(E_1 = 588{,}2 \pm 11{,}8\) В/м; 4) \(E_2 = 789{,}7 \pm 15{,}8\) В/м.
Сопротивление четырёх резисторов
Имеется электрическая схема из трёх впаянных резисторов, источника напряжения и мультиметра, а также не впаянного резистора. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления; в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква μ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление находится по закону Ома как отношение напряжения на резисторе к току через него. Соберите схемы так, чтобы мультиметр измерял напряжение и ток на каждом резисторе отдельно.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 250 \pm 1{,}25\) Ом; 2) \(R_2 = 188 \pm 0{,}94\) Ом; 3) \(R_3 = 372 \pm 1{,}86\) Ом; 4) \(R_4 = 252 \pm 1{,}26\) Ом.
Сопротивление четырёх впаянных резисторов
Имеется электрическая схема из четырёх впаянных резисторов, источника напряжения и мультиметра. Найдите с точностью до десятых, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления; в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква μ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление находится по закону Ома как отношение напряжения на резисторе к току через него. Соберите схемы так, чтобы мультиметр измерял напряжение и ток на каждом резисторе отдельно.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 303 \pm 1{,}5\) Ом; 2) \(R_2 = 205 \pm 1{,}0\) Ом; 3) \(R_3 = 378 \pm 1{,}9\) Ом; 4) \(R_4 = 246 \pm 1{,}2\) Ом.
Электрическая схема с конденсаторами
В электрической схеме, показанной на рисунке, ЭДС источника \(\mathcal{E} = 196\) В, его внутреннее сопротивление \(r = 4{,}7\) Ом, сопротивления резисторов — \(R_1 = 11\) Ом, \(R_2 = 26\) Ом, \(R_3 = 49\) Ом. Ёмкости конденсаторов — \(C_1 = 42\) мкФ, \(C_2 = 72\) мкФ, \(C_3 = 22\) мкФ. В начальный момент времени ключ замкнут.
Определите:
до какого напряжения \(U\) заряжен конденсатор ёмкостью \(C_1\).
заряд \(Q\) конденсатора ёмкостью \(C_2\), который станет после этого;
потери мощности \(\Delta P\) в источнике тока в установившемся режиме при разомкнутом ключе;
разность суммарной энергии \(\Delta W = W_1 - W_2\) всех конденсаторов в установившемся режиме в схемах до (\(W_1\)) и после (\(W_2\)) размыкания ключа.
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВ установившемся режиме через конденсатор ток не идёт, поэтому участок с конденсатором можно исключить из расчёта токов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(U = 24{,}66 \pm 0{,}27\) В; 2) \(Q = 8{,}675 \pm 0{,}095\) мКл; 3) \(\Delta P = 28{,}42 \pm 0{,}31\) Вт; 4) \(\Delta W = 239{,}1 \pm 2{,}63\) мДж.
Лампочки и резисторы
Имеется цепь из соединённых резистора \(R_1\), резистора \(R_2 = 2R_1\) и трёх одинаковых лампочек, в которой можно подсоединяться только к внешним клеммам. Сопротивления лампочек не зависят от протекающего через них тока. Напряжение источника можно менять в большом диапазоне с помощью движка и с небольшими шагами с помощью маленьких треугольников по бокам движка. Найдите, чему равны:
Сопротивление \(r\) одной лампочки.
Сопротивление резистора \(R_1\).
Напряжение \(V_{max}\) на лампочке, при котором она перегорает.
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до десятых процента. Мультиметр в данном задании измеряет только напряжения и токи.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление найдите как отношение напряжения к току на отдельном участке цепи, измеряя оба мультиметром. Сравните полное сопротивление при разных соединениях резисторов и лампочек.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(r = 53{,}2 \pm 0{,}27\) Ом; 2) \(R_1 = 28{,}3 \pm 0{,}1\) Ом; 3) \(V_{max} = 3{,}72 \pm 0{,}01\) В.
Цепь из резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник регулируемого напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых Ома, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Выходное напряжение источника можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Мультиметр в данном задании позволяет измерять только напряжения и токи; буква μ у диапазона означает «микро», буква m — «милли». При превышении предела диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПо закону Ома отношение напряжения на участке к току через него даёт сопротивление. Подберите подключения, в которых ток идёт через один резистор или через известную комбинацию, и используйте симметрию схемы.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 345{,}99 \pm 0{,}3\) Ом; 2) \(R_2 = 204 \pm 0{,}3\) Ом; 3) \(R_3 = 368{,}01 \pm 0{,}3\) Ом; 4) \(R_4 = 258 \pm 0{,}3\) Ом.
Цепь из резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник регулируемого напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых Ома, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\). Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
сопротивление \(R_1\), Ом;
сопротивление \(R_2\), Ом;
сопротивление \(R_3\), Ом;
сопротивление \(R_4\), Ом.
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Провода можно растягивать. Выходное напряжение источника напряжения можно менять перетаскиванием движка или щелчками по треугольникам по краям шкалы. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. В данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаТочки схемы, соединённые проводами без сопротивления, имеют одинаковый потенциал; одинаковые по схеме резисторы можно сравнить между собой по току и напряжению.
Эксперименты с конденсатором
Конденсатор состоит из двух металлических пластин площадью \(S=90\) см\(^2\), расположенных на расстоянии \(d=0{,}8\) см. Пространство между обкладками заполнено диэлектриком с проницаемостью \(\varepsilon=8\). Источник поддерживает на конденсаторе постоянное напряжение \(U=670\) В.
Вычислите абсолютную величину заряда на обкладке конденсатора \(Q_1\).
Не отключая источник, конденсатор вносят в пространство между двумя проводящими пластинами, площадь каждой из которых равна площади обкладки конденсатора \(S\). Пластины соединены между собой проводником. Расстояние между каждой из пластин и ближайшей обкладкой конденсатора равно расстоянию между обкладками \(d\) (см. рисунок). Вычислите напряжённость поля \(E\) в конденсаторе с диэлектриком.
Абсолютную величину заряда \(Q\), который прошёл через точку \(A\) на подводящем проводе, когда конденсатор вносили в пространство между пластинами.
Какой будет абсолютная величина напряжённости поля \(E_1\) в точках между пластиной и внешней поверхностью обкладки конденсатора? (Например, в точке \(K\) на рисунке.)
Ответы вводите с точностью до десятых. Электрическая постоянная \(\varepsilon_0=8{,}85\cdot10^{-12}\) Ф/м.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(Q_1 = 53{,}361 \pm 0{,}2\) нКл; 2) \(E = 83{,}754 \pm 0{,}2\) кВ/м; 3) \(Q = 3{,}333 \pm 0{,}11\) нКл; 4) \(E_1 = 41{,}877 \pm 0{,}2\) кВ/м.
Схема с тремя мультиметрами
Имеется электрическая схема из четырёх резисторов и трёх мультиметров, впаянных в схему, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, и резистора \(R_3\), который можно устанавливать на наборную панель. Найдите, чему равны:
мощность \(W\), которая будет рассеиваться на резисторах (с точностью до тысячных), если из первоначального состояния системы левый и средний мультиметры переключить в режим измерения токов, а правый — в режим измерения напряжения;
сопротивление \(R_1\) — с точностью до десятых;
сопротивление \(R_2\) — с точностью до десятых;
сопротивление \(R_3\) — с точностью до десятых.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
К клеммам панели, помеченными серыми кружками, можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Не припаянные к схеме стороны проводов можно растягивать и подсоединять к клеммам панели. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым. Выходное напряжение источника напряжения нельзя менять. Мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления — в данном задании доступно только измерение напряжений и токов. При превышении величины максимального значения для выбранного диапазона на индикаторе появляется сообщение об ошибке измерения. Буква \(\mu\) у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаМощность на резисторе равна \(I^2R\) или \(U^2/R\). Токи и напряжения на участках найдите по показаниям приборов, а сопротивления — по законам Ома и Кирхгофа.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(W = 2{,}58175516401 \pm 0{,}00516351032802\) Вт; 2) \(R_1 = 309 \pm 0{,}618\) Ом; 3) \(R_2 = 226 \pm 0{,}452\) Ом; 4) \(R_3 = 362 \pm 1{,}448\) Ом.
Высокочастотный трансформатор
Имеется повышающий трансформатор (первичная обмотка справа, вторичная — слева) и генератор переменного напряжения регулируемой частоты. Амплитуда напряжения на его выходе меняется движком в правой части генератора. Кроме того, имеются соединительные провода и два мультиметра, которые могут работать в режиме (милли)амперметров и (милли)вольтметров — на них показывается эффективное значение напряжения или тока. Определите с минимально возможной погрешностью (желательно, не более \(0{,}1\%\)):
Число витков \(N_2\) вторичной обмотки трансформатора.
Сопротивление \(R_1\) первичной обмотки трансформатора.
Сопротивление \(R_2\) вторичной обмотки трансформатора.
Индуктивность \(L_1\) первичной обмотки трансформатора.
Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Добивайтесь максимальной точности измерений! Учтите, что мультиметр можно подключать только к одной из обмоток — подключение одной клеммы к первичной обмотке, а второй к вторичной, не работает. Задания можно переделывать, но за каждую повторную отсылку результатов на сервер начисляется до 4 штрафных баллов. Буква \(\mu\) у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Внутреннее сопротивление генератора очень мало (можно считать равным нулю). Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико (можно считать бесконечным), а в режиме измерения тока очень мало (можно считать равным нулю). Для записи чисел в межпрограммный буфер обмена можно использовать комбинацию клавиш Ctrl-C, для копирования их из буфера в отчёт — комбинацию Ctrl-V.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаОтношение напряжений на обмотках трансформатора равно отношению числа их витков. Сопротивление обмоток удобно измерять на постоянном токе, а индуктивность связана с реактивным сопротивлением обмотки на известной частоте.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(N_2 = 69 \pm 0{,}01\); 2) \(R_1 = 1{,}09 \pm 0{,}0055\) Ом; 3) \(R_2 = 138 \pm 0{,}69\) Ом; 4) \(L_1 = 720 \pm 7{,}2\) мкГн.
Два юных физика усовершенствуют микроскоп
Известно, что в процессе эксплуатации батарейки её выходное напряжение без подключения внешней нагрузки практически не изменяется, а внутреннее сопротивление, которое можно считать включённым последовательно с источником напряжения, растёт до очень большого. На уроке химии нужно было подсветить предметный столик микроскопа. Два юных физика решили так использовать батарейки, чтобы яркость лампочки всё время была максимально возможной. У них в распоряжении было две одинаковые батарейки с ЭДС \(=10{,}6\) В, одна лампочка подходящей мощности с внутренним сопротивлением \(R=16{,}8\) Ом, провода с ничтожно малым сопротивлением и амперметр, сопротивлением которого также можно пренебречь. Определите:
какой ток \(J\) тёк в лампочке в момент, когда пришлось изменить схему;
какую мощность \(P\) потребляла лампочка в момент, когда пришлось изменить схему;
каким оказался минимальный коэффициент полезного действия \(\text{КПД}_{1\,\text{MIN}}\), с которым работала первая использованная схема;
какая мощность \(P_1\) терялась (рассеивалась) в одной батарейке сразу после изменения схемы.
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЯркость лампочки максимальна при наибольшей мощности, выделяемой в ней. Подумайте, при каком сопротивлении нагрузки от одной батарейки в лампочке выделяется наибольшая мощность, и когда выгоднее соединить батарейки иначе.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(J = 0{,}4202 \pm 0{,}011\) А; 2) \(P = 2{,}9722 \pm 0{,}011\) Вт; 3) \(\text{КПД}_{1\,\text{MIN}} = 33{,}33 \pm 0{,}011\) %; 4) \(P_1 = 0{,}7436 \pm 0{,}011\) Вт.
Два юных физика на уроке биологии
Известно, что в процессе эксплуатации батарейки её ЭДС практически не изменяется, а внутреннее сопротивление растёт от пренебрежимо малого до очень большого. На уроке биологии нужно было подсветить одной лампочкой предметный столик, а второй — шкалу микроскопа. Два школьника решили так использовать батарейки, чтобы яркость лампочек всё время была максимально возможной. Для этого они собирали из имеющихся элементов необходимые электрические схемы. У них в распоряжении было две одинаковые новые батарейки с ЭДС \(=9{,}8\) В, две одинаковые лампочки подходящей мощности с внутренним сопротивлением \(R=16{,}8\) Ом, провода с ничтожно малым сопротивлением и амперметр, сопротивлением которого также можно пренебречь. Определите:
Какой ток \(J\) тёк в лампочке в момент, когда стало необходимо в первый раз изменить электрическую схему.
Какую мощность \(P\) потребляла каждая лампочка в момент, когда во второй раз пришлось изменить схему.
Во сколько раз увеличилось сопротивление батарейки в том интервале, где сразу три варианта схемы одинаково хорошо позволяли выполнить поставленное условие.
Каким оказался минимальный КПД, с которым работала первая из использованных схем.
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЯркость каждой лампочки максимальна при наибольшей мощности, выделяемой в ней. Сравните варианты соединения двух батареек и двух лампочек: при каком внутреннем сопротивлении батарейки каждый вариант схемы даёт одинаково яркое свечение обеих лампочек.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(I = 0{,}3894 \pm 0{,}011\) А; 2) \(P = 0{,}6347 \pm 0{,}011\) Вт; 3) \(N = 4 \pm 0{,}01\) раз; 4) \(\text{КПД}_{1\,\text{MIN}} = 33{,}33 \pm 0{,}01\) %.
Заряженные капли
\(N\) маленьких одинаковых капель морской воды, имеющих одинаковые заряды, слились в одну большую каплю. В результате напряжённость поля на поверхности большой капли оказалась в \(5\) раз больше, чем на поверхности маленькой капли.
Чему равно число капель \(N\)?
Во сколько раз \(X\) потенциал на поверхности большой капли больше, чем на поверхности маленькой?
Во сколько раз \(Y\) потенциал в центре большой капли больше, чем на поверхности маленькой?
Чему равна напряжённость \(E\) поля в центре большой капли?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЗаряд капель складывается, а радиус большой капли связан с радиусами маленьких через объём; напряжённость и потенциал сравните по формулам для заряженной сферы.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(N = 125{,}004 \pm 0{,}11\); 2) \(X = 25{,}003 \pm 0{,}11\); 3) \(Y = 25{,}003 \pm 0{,}11\); 4) \(E = 0 \pm 0{,}001\) В/м.
Два одинаково заряженных шарика
Имеется рельс, линейка и два заряженных шарика, с положительным электрическим зарядом \(Q\) каждый. Шарики установлены на подставки. Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в центре рельса, и показан маленьким красным кружком. Определите:
наименьшее возможное значение \(E\) напряжённости электрического поля в конфигурации, в которой центры шариков и датчика лежат в вершинах прямоугольного треугольника;
значение заряда \(Q\);
вклад \(E_1\) левого шарика (фиолетового) в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы (то есть какую величину напряжённости электрического поля \(E_1\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы правый шарик не был заряжен);
вклад \(E_2\) правого шарика (зелёного) в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы (то есть какую величину напряжённости электрического поля \(E_2\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы левый шарик не был заряжен).
Значения \(E\), \(E_1\) и \(E_2\) определите с точностью не хуже чем доли процента, заряд — не хуже чем до сотых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Постоянная в законе Кулона \(K = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9\cdot 10^9\) Н\(\cdot\)м\(^2\)/Кл\(^2\), а поле вне заряженного шарика в данном задании можно считать соответствующим полю такого же точечного заряда, расположенного в центре шарика. Напоминаем, что \(1\) нКл\(=10^{-9}\) Кл.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПоле в центре датчика — векторная сумма полей двух шариков. Для прямоугольного треугольника удобно выразить углы между векторами и линией рельса через расстояния до шариков.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E \approx 716{,}52 \pm 3{,}58\) В/м; 2) \(Q \approx 2{,}5333 \pm 0{,}025\) нКл; 3) \(E_1 \approx 793{,}29 \pm 15{,}86\) В/м; 4) \(E_2 \approx 974{,}36 \pm 19{,}48\) В/м.
Чёрный ящик с тремя резисторами
Имеется многополюсник — «чёрный ящик» с выходящими наружу проводами. Известно, что внутри имеются три постоянных сопротивления (резистора) \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\), каким-то образом соединённые друг с другом и с выходными клеммами. Про сопротивления известно, что \(R_1 < R_2 < R_3\), и что от каждой ножки резистора имеется хотя бы один провод, выходящий наружу из «чёрного ящика».
Также имеется источник постоянного тока и мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. Данные приборы могут располагаться только в правой части экрана, провода не могут пересекать «чёрный ящик». Определите с точностью до десятых процента значения \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСнимайте токи и напряжения при разных подключениях клемм. Сравнивая отношения, определите, какие ножки соединены между собой, и затем найдите сопротивления.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 \approx 19{,}1 \pm 0{,}191\) Ом; \(R_2 \approx 142 \pm 1{,}136\) Ом; \(R_3 \approx 286 \pm 2{,}288\) Ом.
Положительно заряженные шарики на подставках
Имеется рельс, линейка и два шарика, заряженных прикосновением к положительной клемме источника высокого напряжения, отрицательная клемма которого заземлена. Шарики установлены на подставки. Кроме того, имеется датчик напряжённости электрического поля, реагирующий только на величину (по модулю) поля в его центре, но не на направление этого поля. Он закреплён на подставке, находящейся в центре рельса, и показан маленьким красным кружком. Определите:
заряд \(Q_1\) левого шарика;
заряд \(Q_2\) правого шарика;
вклад \(E_1\) левого шарика (фиолетового) в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы (то есть какую величину напряжённости электрического поля \(E_1\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы правый шарик не был заряжен);
вклад \(E_2\) правого шарика (зелёного) в напряжённость электрического поля в центре датчика в начальном состоянии системы (то есть какую величину напряжённости электрического поля \(E_2\) показал бы датчик в начальном состоянии, если бы левый шарик не был заряжен).
Значения \(E_1\) и \(E_2\) определите с точностью не хуже чем доли процента, заряды — не хуже чем до сотых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр. Постоянная в законе Кулона \(K = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9\cdot 10^9\) Н\(\cdot\)м\(^2\)/Кл\(^2\), а поле вне заряженного шарика в данном задании можно считать соответствующим полю такого же точечного заряда, расположенного в центре шарика. Напоминаем, что \(1\) нКл\(=10^{-9}\) Кл.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВклад каждого шарика в поле датчика пропорционален его заряду и обратно пропорционален квадрату расстояния до датчика; расстояния видны по линейке на рельсе.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(Q_1 \approx 8{,}333\) нКл; 2) \(Q_2 \approx 16{,}67\) нКл; 3) \(E_1 \approx 2778{,}9 \pm 27{,}8\) В/м; 4) \(E_2 \approx 6500{,}3 \pm 162{,}5\) В/м.
Исследование многополюсника с тремя резисторами
Имеется многополюсник — «чёрный ящик» с выходящими наружу проводами. Известно, что внутри имеются три постоянных сопротивления (резистора) \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\), каким-то образом соединённые друг с другом и с выходными клеммами. Про сопротивления известно, что \(R_1 < R_2 < R_3\), и что от каждой ножки резистора имеется хотя бы один провод, выходящий наружу из «чёрного ящика».
Также имеется источник постоянного тока и мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. Данные приборы могут располагаться только в правой части экрана, провода не могут пересекать «чёрный ящик». Определите с точностью до десятых процента значения \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСнимайте токи и напряжения при разных подключениях клемм. Сравнивая отношения, определите, какие ножки соединены между собой, и затем найдите сопротивления.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 \approx 15{,}8 \pm 0{,}158\) Ом; \(R_2 \approx 160 \pm 1{,}28\) Ом; \(R_3 \approx 273 \pm 2{,}184\) Ом.
Многополюсник — чёрный ящик с тремя резисторами
Имеется многополюсник — «чёрный ящик» с выходящими наружу проводами. Известно, что внутри имеются три постоянных сопротивления (резистора) \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\), каким-то образом соединённые друг с другом и с выходными клеммами. Про сопротивления известно, что \(R_1 < R_2 < R_3\), и что от каждой ножки резистора имеется хотя бы один провод, выходящий наружу из «чёрного ящика».
Также имеется источник постоянного тока и мультиметр — измерительный прибор, позволяющий измерять токи, напряжения и сопротивления. Данные приборы могут располагаться только в правой части экрана, провода не могут пересекать «чёрный ящик». Разноцветные провода можно перетаскивать из левой верхней части экрана.
Определите с точностью до десятых ома значения \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\).
Приборы и провода можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. На шкале мультиметра буква µ у диапазона означает «микро», буква m — «милли». Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме амперметра пренебрежимо мало. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка или щелчками по цветным треугольникам, расположенным по краям шкалы. Задания модели можно переделывать, но за каждую повторную отсылку на сервер назначается до 3 штрафных баллов.
Замечание: несмотря на схожий внешний вид модели, схема внутри чёрного ящика отличалась от схем аналогичных заданий для 10 и 11 классов.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмерьте токи через ящик при разных парах клемм и напряжениях источника: по закону Ома для каждой пары клемм найдите сопротивление между ними и сопоставьте с тремя резисторами.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 20{,}8 \pm 0{,}25\) Ом; 2) \(R_2 = 163{,}04 \pm 1{,}6\) Ом; 3) \(R_3 = 328 \pm 3{,}2\) Ом.
Резисторы и лампочки
1) В электрической схеме, показанной на рисунке 1, \(R_1 = 5{,}6\) Ом, \(R_2 = 13{,}2\) Ом, \(R_3 = 11{,}6\) Ом. Вычислите сопротивление \(R\) между точками \(A\) и \(B\).
2) Все резисторы с сопротивлением \(R_2\) заменили на лампочки, которые в рабочем режиме из-за нагрева нити потребляют практически одинаковый ток \(I_0 = 0{,}6\) А независимо от приложенного напряжения (рис. 2). Вычислите мощность \(P\), потребляемую всеми резисторами в рабочем режиме.
3) Вычислите разницу \(U = U_1 - U_2\) между падением напряжения \(U_1\) на самой левой и \(U_2\) на самой правой лампочках схемы.
4) Вычислите сопротивление \(R_4\) между точками \(A\) и \(B\) схемы, аналогичной схеме на рисунке 1, но состоящей из очень большого числа звеньев.
Ответы вводите с точностью не хуже десятой процента.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаДля пунктов 1 и 4 удобно найти, как устроено повторяющееся звено схемы; при большом числе звеньев сопротивление бесконечной цепочки не меняется от добавления одного звена.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R = 8{,}755 \pm 0{,}0096\) Ом; 2) \(P = 86{,}69 \pm 0{,}095\) Вт; 3) \(U = 61{,}92 \pm 0{,}068\) В; 4) \(R_4 = 8{,}749 \pm 0{,}0096\) Ом.
Токи в схеме с тремя резисторами
Найдите: – сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\); – внутреннее сопротивление \(r\) источника напряжения; – максимальный ток \(J_{\max}\) через источник напряжения, который можно получить в данной системе; – ток \(J\), который при этом будет идти через миллиамперметр. Сопротивления найдите с точностью до десятых Ома, токи — с точностью до десятых мА. Элементы можно перетаскивать мышью и подключать к клеммам панели. Два штырька от приборов к одной клемме подсоединять нельзя. Напряжение источника постоянного тока регулируется перемещением его движка. Поворот не присоединённого к схеме резистора осуществляется щелчком по его ножке. Тип измеряемой величины и предел измерительной шкалы мультиметра меняется с помощью поворота ручки. Буква μ у диапазона мультиметра означает «микро», буква m — «милли». В данной работе измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра очень велико, а в режиме амперметра пренебрежимо мало. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 6 штрафных баллов.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСнимите показания вольтметра и амперметра при разных токах через источник: по двум режимам найдите внутреннее сопротивление и величины сопротивлений резисторов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_1 = 137 \pm 0{,}5\) Ом; \(R_2 = 110 \pm 0{,}5\) Ом; \(R_3 = 224 \pm 1\) Ом; \(r = 4{,}6 \pm 0{,}25\) Ом; \(J_{\max} = 56{,}225 \pm 0{,}25\) мА; \(J = 13{,}3 \pm 0{,}2\) мА.
Токи в схеме с тремя резисторами без соединительных проводов
Найдите:
сопротивления резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\);
внутреннее сопротивление \(r\) источника напряжения;
максимальный ток \(J_{\max}\) через источник напряжения, который можно получить в данной системе;
ток \(J\), который при этом будет идти через миллиамперметр.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВнутреннее сопротивление источника находят по двум режимам с разной нагрузкой: при разных токах измеряется напряжение на клеммах. Токи в схеме считайте по правилам Кирхгофа для выбранной схемы соединений.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 137 \pm 0{,}5\) Ом, \(R_2 = 110 \pm 0{,}5\) Ом, \(R_3 = 224 \pm 1\) Ом; 2) \(r = 4{,}6 \pm 0{,}25\) Ом; 3) \(J_{\max} = 56{,}225 \pm 0{,}25\) мА; 4) \(J = 13{,}3 \pm 0{,}2\) мА.
Проводящие сферы
Внутри проводящей сферы радиусом \(R_1=26\) см, имеющей заряд \(q_1=27{,}1\) нКл, расположена проводящая сфера радиусом \(R_2=14\) см. Центры сфер совпадают. Через малое отверстие во внешней сфере внутреннюю заземляют. Зарядом на проводнике, соединяющем сферу с землёй, можно пренебречь. Определите, какие станут после этого:
заряд внутренней сферы (\(q_2\));
потенциал внешней сферы (\(\varphi_1\));
провод от внутренней сферы отсоединяют и присоединяют к внешней сфере. Потери заряда во время переключения не происходит. Определите, какой заряд (\(q_3\)) уйдёт в землю;
ёмкость \(C\) получившейся конструкции.
Электрическая постоянная \(k=9 \cdot 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\). Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЗаземлённая внутренняя сфера имеет нулевой потенциал: из этого условия находится её заряд, а потенциал внешней сферы выражается через заряды обеих сфер.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(q_2 = -14{,}59 \pm 0{,}16\) нКл; 2) \(\varphi_1 = 432{,}9 \pm 4{,}8\) В; 3) \(q_3 = 12{,}51 \pm 0{,}14\) нКл; 4) \(C = 33{,}7 \pm 0{,}37\) пФ.
Схема из двенадцати резисторов
Имеется схема из двенадцати резисторов номиналами \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянных в наборную панель, соединительные провода, источник напряжения и мультиметр. Напряжение, выдаваемое источником, можно менять. Определите с точностью до сотых:
Значение максимального тока \(I_{max}\), который можно получить с помощью данной схемы при использовании соединительных проводов и при отсутствии короткого замыкания.
\(R_1\), \(R_2\), \(R_3\).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Если вы хотите вернуться к первоначальному состоянию системы, можно выйти из модели и заново в неё войти. При этом параметры системы не меняются, все отосланные на сервер результаты сохраняются, а лишние штрафные баллы не начисляются.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаТок максимален, когда все резисторы соединены параллельно. Сопротивления отдельных резисторов можно найти, соединяя проводами часть выводов панели и измеряя ток и напряжение.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(I_{max} = 2{,}928 \pm 0{,}02\) А; 2) \(R_1 = 117{,}04 \pm 0{,}8\) Ом; \(R_2 = 45{,}32 \pm 0{,}4\) Ом; \(R_3 = 23{,}5 \pm 0{,}2\) Ом.
Схема из двенадцати резисторов
Имеется схема из двенадцати резисторов номиналами \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянных в наборную панель, соединительные провода, источник напряжения и мультиметр. Напряжение, выдаваемое источником, можно менять. Определите с точностью до сотых:
Значение максимального тока \(I_{max}\), который можно получить с помощью данной схемы при использовании соединительных проводов и при отсутствии короткого замыкания.
\(R_1\).
\(R_2\).
\(R_3\).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Если вы хотите вернуться к первоначальному состоянию системы, можно выйти из модели и заново в неё войти. При этом параметры системы не меняются, все отосланные на сервер результаты сохраняются, а лишние штрафные баллы не начисляются.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаТок максимален, когда все резисторы соединены параллельно. Сопротивления отдельных резисторов можно найти, соединяя проводами часть выводов панели и измеряя ток и напряжение.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(I_{max} = 2{,}928 \pm 0{,}02\) А; 2) \(R_1 = 117{,}04 \pm 0{,}8\) Ом; 3) \(R_2 = 45{,}32 \pm 0{,}4\) Ом; 4) \(R_3 = 23{,}5 \pm 0{,}2\) Ом.
Двенадцать резисторов
Имеется двенадцать резисторов номиналами \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), впаянных в наборную панель, источник напряжения и мультиметр. Определите с точностью до сотых значения \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\).
Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Напряжение источника можно менять. Измерение сопротивлений в мультиметре отключено. Если вы хотите вернуться к первоначальному состоянию системы, можно выйти из модели и заново в неё войти. При этом параметры системы не меняются, все отосланные на сервер результаты сохраняются, а лишние штрафные баллы не начисляются.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряя ток и напряжение при разных соединениях выводов панели, получите систему уравнений на сопротивления: закон Ома для каждой ветви и эквивалентное сопротивление соединения.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 106 \pm 0{,}4\) Ом; 2) \(R_2 = 21 \pm 0{,}2\) Ом; 3) \(R_3 = 41{,}7 \pm 0{,}25\) Ом.
Параметры лампочек и резисторов
Имеется цепь из соединённых двух резисторов и трёх лампочек с одинаковым сопротивлением, но разным напряжением перегорания. В ней можно подсоединяться только к внешним клеммам. Сопротивления лампочек не зависят от протекающего через них тока. Напряжение источника можно менять в большом диапазоне с помощью движка и с небольшими шагами с помощью маленьких треугольников по бокам движка. Найдите, чему равны:
сопротивление \(r\) одной лампочки;
сопротивление резистора \(R_1\);
сопротивление резистора \(R_2\);
напряжение \(V_{max}\) на жёлтой лампочке, при котором она перегорает.
Ответы вводите с точностью не хуже чем до десятых процента. Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоберите простые схемы из одной лампочки и измерьте напряжение и ток; сопротивления резисторов найдите из измерений полной цепи при разных подключениях клемм.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(r = 52{,}7 \pm 0{,}13\) Ом; 2) \(R_1 = 50{,}5 \pm 0{,}13\) Ом; 3) \(R_2 = 15{,}45 \pm 0{,}06\) Ом; 4) \(V_{max} = 3{,}215 \pm 0{,}015\) В.
Масс-спектрограф
В масс-спектрографе имеется источник ионизированных частиц одного типа. Частицы можно по одной запускать нажатием на кнопку «Пуск» или изменением напряжения \(V\) на высоковольтном источнике напряжения. Степень ионизации получаемых частиц лежит в диапазоне от \(+1\) до \(+4\) и переключается (с неизвестным порядком и значением) выбором кнопок 1, 2, 3 в правом верхнем углу камеры.
Вся система находится в однородном магнитном поле \(B = 0{,}1\) Тл, направление поля перпендикулярно траектории частицы, оно показано около кнопки «Пуск». После запуска первоначально нейтральная частица, имеющая скорость, которую можно считать нулевой, ионизируется, после чего ускоряется продольным электрическим полем от этой области, имеющей нулевой потенциал, до потенциала \(U\). Затем заряженная частица пролетает между пластинами конденсатора, расстояние между которыми \(d = 1\) см, на которые подано напряжение \(V\) с регулируемого источника напряжения. Направление напряжённости \(E\) этого поперечного электрического поля показано красной стрелкой.
Если сила, создаваемая этим полем, компенсирует силу, создаваемую магнитным полем, заряженная частица пролетает сквозь отверстие, и в камере появляется трек от частицы. Если не компенсирует, частица ударяется в стенку, и наблюдается вспышка выше или ниже выходного отверстия — в зависимости от того, куда попала частица. Найдите, чему равны:
скорость \(v\) однократно ионизированной частицы;
массу \(M\) частицы (в килограммах);
массу \(m\) частицы (в МэВ/\(c^2\), где \(c\) — скорость света);
потенциал \(U\).
Ответы вводите с точностью не хуже чем до десятой процента. Массу в килограммах вводите в научной нотации: например, \(1{,}56 \cdot 10^{-25}\) записывается как 1.56E-25. Элементарный заряд \(q_0 = 1{,}6022 \cdot 10^{-19}\) Кл, скорость света \(c = 299\,792\) км/с. Задание можно переделывать, но за повторные попытки начисляется штраф.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСкорость находится из условия компенсации сил: \(qE = qvB\). Радиус траектории связан с массой и степенью ионизации, а ускоряющий потенциал — с кинетической энергией частицы.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(v = 353\,431 \pm 706\) м/с; 2) \(M = 2{,}15926 \cdot 10^{-26} \pm 4{,}3 \cdot 10^{-29}\) кг; 3) \(m = 12\,112 \pm 24\) МэВ/\(c^2\); 4) \(U = -8417 \pm 17\) В.
Параметры лампочек и резисторов
Имеется цепь из соединённых двух резисторов и трёх лампочек с одинаковым сопротивлением, но разным напряжением перегорания. В ней можно подсоединяться только к внешним клеммам. Сопротивления лампочек не зависят от протекающего через них тока. Напряжение источника можно менять в большом диапазоне с помощью движка и с небольшими шагами с помощью маленьких треугольников по бокам движка. Найдите, чему равны:
сопротивление \(r\) одной лампочки;
сопротивление резистора \(R_1\);
сопротивление резистора \(R_2\);
напряжение \(V_{max}\) на жёлтой лампочке, при котором она перегорает.
Ответы вводите с точностью не хуже чем до десятых процента. Соберите для этого необходимые электрические схемы, проведите измерения и выполните расчёты. Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСоберите простые схемы из одной лампочки и измерьте напряжение и ток; сопротивления резисторов найдите из измерений полной цепи при разных подключениях клемм.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(r = 52{,}7 \pm 0{,}13\) Ом; 2) \(R_1 = 50{,}5 \pm 0{,}13\) Ом; 3) \(R_2 = 15{,}45 \pm 0{,}06\) Ом; 4) \(V_{max} = 3{,}215 \pm 0{,}015\) В.
Лампочки и резисторы
Имеется цепь из соединённых резистора \(R_1\), резистора \(R_2 = 2R_1\) и трёх одинаковых лампочек, в которой можно подсоединяться только к внешним клеммам. Сопротивления лампочек не зависят от протекающего через них тока. Напряжение источника можно менять в большом диапазоне с помощью движка и с небольшими шагами с помощью маленьких треугольников по бокам движка. Найдите, чему равны:
Сопротивление \(r\) одной лампочки.
Сопротивление резистора \(R_1\).
Напряжение \(V_{max}\) на лампочке, при котором она перегорает.
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до десятых процента. Мультиметр в данном задании измеряет только напряжения и токи.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСопротивление найдите как отношение напряжения к току на отдельном участке цепи, измеряя оба мультиметром. Сравните полное сопротивление при разных соединениях резисторов и лампочек.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(r = 53{,}2 \pm 0{,}27\) Ом; 2) \(R_1 = 28{,}3 \pm 0{,}1\) Ом; 3) \(V_{max} = 3{,}72 \pm 0{,}01\) В.
Связанные шарики
Три шарика, которые можно считать точечными, связаны лёгкими непроводящими нитями длиной \(L = 22\) см каждая. Масса каждого синего шарика \(m = 3{,}2\) г, масса красного шарика в \(K = 2{,}05\) раза больше. Шарики несут одинаковые заряды \(q = 8\) мкКл и в начальный момент времени находятся в равновесии на идеально гладкой, горизонтальной, непроводящей поверхности. Нить, соединяющую синие шарики, пережигают и шарики приходят в движение. Определите:
максимальную скорость \(V_{max}\) синего шарика;
максимальную кинетическую энергию \(E_к\) системы;
максимальную суммарную потенциальную энергию \(U\) шариков после пережигания нити.
Цепь из резисторов и мультиметра
Имеется электрическая схема из впаянных в наборную панель шести резисторов \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_3\), \(R_4\), \(R_4\) и мультиметра, в которой можно подсоединяться только к их внешним клеммам, а также источник регулируемого напряжения и провода. Найдите с точностью до десятых Ома, чему равны сопротивления \(R_1\), \(R_2\), \(R_3\), \(R_4\).
К клеммам можно подсоединять провода, имеющие практически нулевое сопротивление. Внутреннее сопротивление мультиметра в режиме вольтметра можно считать бесконечно большим, а в режиме измерения тока — пренебрежимо малым.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаИзмеряйте напряжения на отдельных участках и токи, включая мультиметр в разрыв цепи. Симметричные участки схемы имеют одинаковые сопротивления.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(R_1 = 300{,}99 \pm 0{,}3\) Ом; 2) \(R_2 = 234{,}99 \pm 0{,}3\) Ом; 3) \(R_3 = 374{,}01 \pm 0{,}3\) Ом; 4) \(R_4 = 243{,}99 \pm 0{,}3\) Ом.
Эксперименты с батарейками и лампочками
Известно, что в процессе эксплуатации батарейки её ЭДС практически не изменяется, а внутреннее сопротивление растёт от пренебрежимо малого до очень большого. На уроке биологии нужно было подсветить одной лампочкой предметный столик, а второй — шкалу микроскопа. Два школьника решили так использовать батарейки, чтобы яркость лампочек всё время была максимально возможной. Для этого они собирали из имеющихся элементов необходимые электрические схемы. У них в распоряжении было две одинаковые новые батарейки с ЭДС \(=10\) В, две одинаковые лампочки подходящей мощности с внутренним сопротивлением \(R=14{,}5\) Ом, провода с ничтожно малым сопротивлением и амперметр, сопротивлением которого также можно пренебречь. Определите:
ток \(I\), текущий в лампочке в момент, когда стало необходимо в первый раз изменить электрическую схему;
суммарную потерю мощности \(P_1\) в батарейках в этот момент;
мощность \(P\), потребляемую каждой лампочкой в момент, когда во второй раз пришлось изменить схему;
до какого значения \(R_2\) возросло сопротивление одной батарейки в конце того интервала, где сразу три варианта схемы одинаково хорошо позволяли выполнить поставленное условие.
Ответы вводите с точностью до сотых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЯркость лампочки растёт с током через неё. При росте внутреннего сопротивления батарей ток падает, поэтому схему приходится менять; для каждой схемы ток найдите по закону Ома для полной цепи.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(I = 0{,}4598 \pm 0{,}011\) А; 2) \(P_1 = 8{,}8275 \pm 0{,}011\) Вт; 3) \(P = 0{,}7667 \pm 0{,}011\) Вт; 4) \(R_2 = 29{,}0004 \pm 0{,}011\) Ом.
Конденсаторы на плате с контактами
На непроводящей плате размещены \(N = 15\) контактов. Между каждой парой контактов включён конденсатор ёмкостью \(C_1 = 20\) мкФ. На два контакта (назовём их для определённости 1 и 2) подали от источника напряжение \(U = 350\) В. На рисунке для примера показана схема для \(N = 4\). Определите:
эквивалентную ёмкость схемы \(C\);
число незаряженных конденсаторов в схеме \(Z\);
минимальное число конденсаторов ёмкостью \(C_1\), необходимое для получения другой схемы такой же ёмкости (\(N_{\min}\));
энергию всех заряженных конденсаторов \(W\), если 5 контактов в схеме соединить проводниками (но ни к 1, ни ко 2 контакту дополнительные провода не подсоединять).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаКонтакты, кроме 1 и 2, по симметрии имеют одинаковый потенциал, поэтому между ними ток не течёт. Каждый такой контакт соединён с 1 и 2 парой последовательных конденсаторов.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(C = 149{,}985 \pm 1{,}65\) мкФ; 2) \(Z = 78\); 3) \(N_{\min} = 9\); 4) \(W = 9{,}187 \pm 0{,}1\) Дж.
Система конденсаторов
Конденсатор ёмкостью \(C_0 = 84\) мкФ заряжен до напряжения \(U_0 = 400\) В и отключён от источника. От него заряжают по одному \(N = 29\) одинаковых незаряженных конденсаторов ёмкостью \(C = 3{,}4\) мкФ каждый, подсоединяя их параллельно к конденсатору \(C_0\) и отключая сразу после установления равновесия. Определите:
какую суммарную энергию \(E_1\) будут иметь все вновь заряженные конденсаторы;
какую суммарную энергию \(E_2\) будут иметь все вновь заряженные конденсаторы, если после зарядки соединить их все параллельно;
какой энергией \(E_3\) будет обладать батарея из \(N\) конденсаторов \(C\), если, не заряжая, соединить их параллельно, а потом подключить к заряженному конденсатору \(C_0\).
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаПри каждом подключении заряд делится между \(C_0\) и новым конденсатором, так что напряжение падает в одну и ту же долю. Учитывайте сохранение заряда и формулу энергии \(W = CU^2/2\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(E_1 = 2962{,}42 \pm 35{,}5\) мДж; 2) \(E_2 = 2674{,}1 \pm 32{,}1\) мДж; 3) \(E_3 = 1668{,}6 \pm 20{,}0\) мДж.
Электрическая звезда
Имеется резистор \(1\) Ом, панель с гнёздами, расположенными на равномерной сетке, источник регулируемого напряжения и провода. Из проводов красного цвета спаяли звезду, впаяв точки соединения в гнёзда панели. Индикатор источника напряжения показывает напряжение на его выходных клеммах. Провода одного цвета имеют одинаковое сопротивление на единицу длины. Определите с максимальной возможной точностью:
Внутреннее сопротивление \(r\) источника напряжения.
Сопротивление \(R\) звезды.
Максимальный ток \(I_{\max}\) через один провод звезды, который можно получить в данной системе.
Максимальный КПД \(K\) (в процентах), который можно получить в имеющейся системе, если только внутреннее сопротивление источника снижает полезную нагрузку.
Минимальный ненулевой ток \(I_{\min}\) через один провод звезды при подсоединении звезды (без использования резистора) к источнику напряжения с максимальным выставленным напряжением.
Сопротивление \(R_1\) красного провода длиной в одну ячейку сетки панели.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВнутреннее сопротивление найдите по падению напряжения при подключении известного резистора. Звезду удобно сводить к параллельным и последовательным участкам, учитывая симметрию: ток делится поровну между двумя половинами.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(r = 0{,}05501\) Ом; 2) \(R = 5{,}1346\) Ом; 3) \(I_{\max} = 0{,}4817\) А; 4) \(K = 99{,}11\) %; 5) \(I_{\min} = 0{,}1196\) А; 6) \(R_1 = 1{,}590\) Ом.
▶РешениеСкрыть: решение
Решение1. Напряжение источника при максимальной установке \(E=5{,}0000\) В. Подключаем резистор \(R_0=1\) Ом: напряжение \(V_1=4{,}7393\) В. Ток \(I_1=E/(r+R_0)\), поэтому \(V_1 = E/(r/R_0+1)\), откуда \[r = R_0\left(\frac{E}{V_1}-1\right) = 1\cdot\left(\frac{5}{4{,}7393}-1\right)\text{~Ом} = 0{,}05501~\text{Ом}.\]
2. Подключаем звезду к источнику. Чёрные соединительные провода не влияют на результат: при добавлении четырёх чёрных проводов напряжение \(V_2=4{,}9470\) В не менялось. Ток \(I_2=E/(r+R)\), \(V_2=E/(r/R+1)\), откуда \[R = \frac{r}{E/V_2-1} = \frac{0{,}05501}{5/4{,}9470-1}\text{~Ом} = 5{,}1346~\text{Ом}.\]
3. Ток \(I_2\) делится в вершине звезды на две равные половины: \[I_{\max} = \frac{I_2}{2} = \frac{E}{2(r+R)} = 0{,}4817~\text{А}.\]
4. КПД \(=V_3/E\), где \(V_3\) — напряжение на выходе источника при нагрузке. Из сравнения вариантов: звезда последовательно с резистором \(1\) Ом даёт \(V_4=4{,}9555\) В, параллельно — \(V_5=4{,}6917\) В; максимум у первого: \[K = \frac{V_4}{E}\cdot 100\% = \frac{4{,}9555}{5}\cdot 100\% = 99{,}11\%.\]
5. Звезда симметрична, ток через горизонтальный провод в середине не идёт; рассматриваем правую половину, ток \(I_{\max}\). Длины внутренних проводников: \(L_0=\sqrt{5}L\), \(L_3=\sqrt{10}L\) и т. д.; \(L\) — расстояние между соседними гнёздами. Сопротивления проводников: \(r_3=3{,}1622R_1\), \(r_0=2{,}2361R_1\), \(r_{12}=5{,}8284R_1\), \(r_{34}=6{,}7678R_1\). Минимальный ненулевой ток идёт через наибольшее сопротивление, здесь через участок \(L_3+L_4\). Параллельно \(r_0\) и \(r_{34}\) дают \(r_{034}=1{,}68077R_1\), и \[I_{\min} = I_{\max}\frac{r_0}{r_0+r_{34}} = \frac{I_{\max}}{1+r_{34}/r_0} = 0{,}1196~\text{А}.\]
6. Для параллельной ветки \(r_{012}=1{,}61608R_1\). Сопротивление половины звезды вдвое больше сопротивления \(R\) всей звезды: \[2R = r_3 + r_{012} + r_{034} = 6{,}459\,R_1,\] откуда \[R_1 = \frac{2R}{6{,}459} = \frac{2\cdot 5{,}1346}{6{,}459}\text{~Ом} = 1{,}590~\text{Ом}.\]
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Контур с конденсатором в магнитном поле
В горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией \(B=2{,}8\) Тл перпендикулярно направлению поля установлена вертикально П-образная проводящая рамка, в верхнюю часть которой включён конденсатор ёмкостью \(C=25\) мФ (см. рисунок). По рамке может без трения скользить проводящая перемычка массой \(m=2\) г и длиной \(L=42\) см. Перемычку удерживают, а в момент начала отсчёта времени отпускают. Определите:
скорость \(v\) перемычки в момент времени \(t=8\) с;
значение тока \(J\) в перемычке в этот момент времени;
энергию конденсатора \(W\) в этот момент времени.
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Активным сопротивлением контура можно пренебречь. Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаТок через конденсатор равен \(C\,dU/dt\), а напряжение на нём совпадает с ЭДС движущейся перемычки. Запишите второй закон Ньютона для перемычки с силой Ампера.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ1) \(v=4{,}29\) м/с; 2) \(J=15{,}75\) мА; 3) \(W=318\) мДж.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеУравнение движения перемычки: \(ma=mg-JLB\). (1)
Активного сопротивления нет, поэтому ЭДС индукции \(E=BLv\) равна напряжению на конденсаторе \(U=q/C\). Ток \(J=dq/dt=C\,dE/dt=CBLa\), так как \(dE/dt=BLa\). (2)–(5), (8)
Подставляя ток в (1), получаем \(a=\dfrac{g}{1+CB^2L^2/m}=0{,}536\) м/с\(^2\). (6)
Скорость в момент \(t=8\) с: \(v=at=4{,}29\) м/с. (7)
Ток: \(J=CBLa=15{,}75\) мА. (8)
Энергия конденсатора: \(W=\dfrac{CU^2}{2}=\dfrac{CB^2L^2a^2t^2}{2}=318\) мДж. (9)
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.